32立方根课件PPT湘教版八年级上.ppt

例1:求下列各数的立方根： （1） -27； （2） ; （3）0.216； （4）-5 . 　　　　　　　， 所以-27的 立方根是-3， (2) (3) 　　　-5的立方根是 (1) 解： (4) 练 一 练 (1) (2) (3) (4) 1.求下列各式的值: 解: (1) (2) (3) (4) 2. 求下列各式的值： （1） （2） （3） 3.要生产一种容积为50升的圆柱型热水器，使 它的高等于底面直径的2倍，这种容器的 底面直径应取多少（用计算器计算，结果保 留2个有效数字）？ 课后作业 完成创优作业本课时对应习题 动脑筋 问题1 A B C D 设这种包装箱的边长为 x m，则 这就是要求一个数，使它的的立方等于27. 因为 33＝27 所以 x＝3， 即这种包装箱的边长应为3m. 问题2 要制作一种容积为27m3的正方形的 包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 上面两个例子表明，在实际问题中我们 常常遇到，要找一个数，使它的立方等于 给定的数.由此我们抽象出下述的概念： 这就是说x3＝a，那么x叫做a的立方根. 例题中，由于33＝27，所以3是27的立方根. 如果一个数b,使得b3=a,那么我们把b叫做a的一个立方根(cubic root) 求立方根号a,叫作对a开立方(extraction of cubic root) 根据立方根的意义填空，看看正数、0和负 数的立方根各有什么特点？ 因为23＝8，所以8的立方根是（ ）； 因为（ ）3＝0.125，所以0.125的立方根是（ ）； 因为（ ）3＝0，所以0的立方根是（ ）； 因为（ ）3＝-8,所以－8的立方根是（ ）； 因为（ ）3＝ ,所以 的立方根是（ ）； 2 0.5 0.5 0 0 －2 －2 探 究 立方根的性质 (1)任何数都只有一个立方根；正数的立方根是正数；0 的立方根是0；负数的立方根是负数. (2)每个数 　都只有一个立方根，记“ 　 ”，读作“三次根号 　 ”. 正数的立方根是 数， 负数的立方根是 数, 0的立方根是 . 一个数a的立方根，用符号“ ”表示， 读作“三次根号a”，其中a是被开方数， 3是根指数. 归纳 正 负 0 因为 ＝ ， ＝ , 所以 ； 因为 ＝ ， ＝ , 所以 . -2 -2 -3 -3 = = 一般地， = 探 究