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1Z100000建设工程经济 1Z101000工程经济 1Z101000工程经济 1Z101011 掌握利息的计算 一、资金时间价值的概念：资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 ●影响资金时间价值的因素有： 1、资金使用的时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金时间价值越大。 2、资金数量的大小。在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金时间价值越大。 3、资金投入和回收的特点。前期投入的资金越多，资金的负效益越大；离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大。 4、资金周转速度。资金周转越快，在一定的时间内等值量资金的时间价值越大。 例如 1 例如2 年 末 A B 年 末 C D 单位：万元 0 -6000 -6000 O -6000 -3000 1 5000 1000 1 0 -3000 2 4000 2000 2 4000 4000 3 2000 4000 3 0 0 4 1000 5000 4 4000 4000 解：A、B 投入相同，时间相同，回报金额A优于B，选择A方案 C、D投入相同、投入时间不同，回报相同，选择D方案 二、利息和利率概念：利息是资金时间价值的一种重要表现。利息额的多少是衡量资金时间价值的绝对尺度，利率是衡量资金时间价值的相对尺度。 ●本质上看利息是由贷款人发生利润的一种再分配。在工程经济分析中，利息常常被看成资金的一种机会成本。在工程经济分析中，利息常常是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。 ●利率是指在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。 例如：5年以上商业贷款利率为7.20%。 如果I表示利息 F表示还本付息总额 P表示原借贷金额（本金） i表示利率 It表示单位时间内所得利息额 I＝F－P i＝It / P×100% 用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，通常为年、半年、季、月、周或天。 ●利率高低的决定因素有：1．社会平均利润率；2．金融市场上借贷资本的供求情况；3．风险情况；4．通货膨胀；5．借出资本的期限长短。平均利润率是利率的最高界；供过于求利率下降；风险越大，利率越高；通货膨胀越大，利率越高；贷款期限越长，利率越高。 ★利息的计算分单利计息和复利计息 单利计息是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息（利不生利；仅对本金付息）。 l、单利It=P×i单 2、复利It = i×Ft-1 复利本利和F＝P+It＝P(1+n×i单) 式中： It－第t计息周期的利息额 P－本金 i单一计息周期单利利率 F－本利和 In－n个计息周期所付或所收的单利总利息 ★复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算 利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式（对本金和利息的付息）。计息的表达式有： It = i×Ft-1 Ft= Ft-1（1+i） 式中： i－计息周期复利利率 Ft-1－表示(t-l)期末复利本利和 同一笔借款，在利率和计息期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者差距就越大。在工程经济分析中，一般采用间断复利计算。 ★利息计算 单利计息（仅对本金付息） 一次支付 分 间断复利（普通复利） 复利计息（利生利，利滚利） 等额支付系列 连续复利（按瞬时计算复利） ●利息和利率在工程经济活动中的作用有： 1．利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力 2．利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金