7直线与圆的极坐标方程.doc

高考数学母题规划,助你考入清华北大！杨培明(电话数学丛书,给您一个智慧的人生！ 高考数学母题 [母题]Ⅰ(18-07):直线与圆的极坐标方程(495) 1261 直线与圆的极坐标方程 [母题]Ⅰ(18-07):(2013年安徽高考试题)在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( ) (A)θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2 (B)θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2 (C)θ=(ρ∈R)和ρcosθ=1 (D)θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=1 [解析]:由圆ρ=2cosθ与极轴交于极点和点(2,0)两条切线:θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2.故选(B). [点评]:由极坐标与直角坐标互化公式:x= ρcosθ,且y=ρsinθ.易得:㈠直线的极坐标 方程:ax+by+c=0aρcosθ+bρsinθ+c=0 ρsin(θ-)=p或ρcos(θ-)=p;几种特殊 位置直线的极坐标方程如图:㈡圆的极坐标方 程:方程:x2+y2+dx+ey+f=0ρ2+dρcosθ+ eρsinθ+f=0;几种圆的极坐标方程如图: [子题](1):(1986年全国高考试题)极坐标方程ρcosθ=表示( ) (A)一条平行于x轴的直线 (B)一条垂直于x轴的直线 (C)一个圆 (D)一条抛物线 [解析]:由极坐标方程ρcosθ=表示过极轴上一点A(,0),且与极轴垂直的直线.故选(B). 注:对直线极坐标方程的认识与把握达到:①由条件直接写出直线的极坐标方程;②由极坐标方程直接画出直线,即掌握直线的极坐标方程中参数的几何意义. [子题](2):(1985年全国高考试题)极坐标方程ρ=asinθ(a0)的图象是( ) [解析]:极坐标方程ρ=asinθ(a0)表示过极点,且圆心为(,)的圆.故选(C). 注:对圆极坐标方程的认识与把握达到:①由条件直接写出圆的极坐标方程;②由极 坐标方程直接画出圆,即掌握圆的极坐标方程中参数的几何意义. [子题](3):(2002年河南、江苏高考试题)极坐标方程ρ=cosθ与ρcosθ=的图形是( ) [解析]:由ρ=cosθ表示过极点,且圆心 为(,0)的圆;ρcosθ=过点A(,0), 且与极轴垂直的直线.故选(B). (A) (B) (C) (D) 注:直线与圆极坐标方程是《选修4-4》的主要内容,也是高考所重点考查的,掌握几种特殊位置直线与圆的极坐标方程及其参数的几何意义是纯极坐标解法的关键,也是该类试题的最佳解法. [子题系列]: 1.(1991年三南高考试题)极坐标方程4sin2θ=3表示的曲线是( ) (A)二条射线 (B)二条相交直线 (C)圆 (D)抛物线 1262 [母题]Ⅰ(18-07):直线与圆的极坐标方程(495) 2.(1994年上海高考试题)己知点P的极坐标为(1,π),那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为( ) (A)ρ=1 (B)ρ=cosθ (C)ρcosθ=-1 (D)ρcosθ=1 3.(1993年上海高考试题)在极坐标系中)且平行于极轴的直线的极坐标方程是 . 4.(2012年上海高考试题)如图,在极坐标系中,过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角 α=.若将l的极坐标方程写成ρ=f(θ)的形式,则f(θ)= . 5.(2010年湖南高考试题)极坐标方程ρ=cosθ和参数方程(为参数)所表示的图形分别是( ) (A)圆、直线 (B)直线、圆 (C)圆、圆 (D)直线、直线 6.(1987年广东高考试题)若圆的极坐标方程为ρ=6cosθ,则这个圆的半径是 . 7.(2011年北京高考试题)在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是 . 8.(1988年上海高考试题)在极坐标