《数学建模》课程设计指导书级AB.docVIP

数理学院计算科学专业2010级 专业实践周指导书 淮阴工学院数理学院数学专业教研室 2013年12月 要求 1、选题要求，学号是1号的选A组第1题，2号选A组第2题，以此类推，18号选A组第15题，19号回头选A组第1题。如果对上面的题目把握不大或不感兴趣的，可以在B组题目中任选一题。 2、答卷论文内容包括：摘要（100——300字，含研究的问题、建模的方法及模型、模型解法和主要结果），问题分析与假设，符号说明，问题分析，模型建立，计算方法设计和实现（框图及计算机输出的计算结果），结果的分析和检验，优缺点和改进方向等。用软件求解的，请在附件中附上算法程序。 3、论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 4、第一页为封面（自己下载），写上学号、姓名2013年12月27日上午11:00前将论文打印装订成册交王小才老师，同时将论文的文档上网发到shumozy@163.com2013年12月27日下午答辩 课程设计题目 A组 1、投资方案的确定 现代化生产过程中，生产部门面临的突出问题之一，便是如何选取合理的生产率。生产率过高，导致产品大量积压，使流动资金不能及时回笼；生产率过低，产品不能满足市场需要，使生产部门失去获利的机会。可见，生产部门在生产过程中必须时刻注意市场需求的变化：以便适时调整生产率，获取最大收益。 某生产厂家年初要制定生产策略，已预测其产品在年初的需求量为a=6万单位，并以b＝1万单位／月的速度递增。若生产产品过剩，则需付单位产品单位时间(月)的库存保管费元；若产品短缺，则单位产品单位时间的短缺损失费元。假定生产率每调整一次带有固定的调整费万元，试问该厂如何制定当年的生产策略，使工厂的总损失最小? 2、高速公路修建费用问题 A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南90公里和正东120公里交汇处，它们之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图1给出了整个地区的大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。已知每个地形带的造价如下： 地形带 平原 高地 高山 造价（万元/公里） 500 800 1200 已知图中AC、CD、DE、EF、FO的距离分别为：22、17、13、16、22（单位：公里），P点坐标为：(44, 60)（坐标系原点为O，OB为X轴，OA 为Y轴） 你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢？ ?? 当道路转弯是，角度至少为1400。 道路必须通过一个已知地点（如P）。 3、调度问题 为了向本市居民提供更好的服务，市政府决定修建一个小型体育馆。提供竞标，一家建筑公司得此项目，并且希望为了尽快完工，下表列出了工程中的主要任务，时间以周计算。有些任务只有在某些任务完成后，才可以进行。需要解决下面的问题： (1)最早能在什么时间完成工程？给出该公司的安排表。 (2)市政府希望能提前完成工程，为此，市政府决定：工期每缩短一周，则向该公司支付3万元奖励。为了缩短工期，公司需要雇用更多地工人，并且租用更多地设备（表中额外支出部分，单位:万元）。如果公司希望获利最大，应该在何时完成工程，给出该公司的安排表。 施工数据 任务 描述 耗时 先决条件 最大缩短时间 每周额外开支 1 工地布置 2 0 0 2 场地平整 16 1 3 3 3 打地基 9 2 1 2.6 4 道路网管 8 2 2 1.2 5 底层施工 10 3 2 1.7 6 主场地施工 6 4，5 1 1.5 7 更衣室分离 2 4 1 0.8 8 看台布置 2 6 0 0 9 顶部施工 9 4，6 2 4.2 10 照明 5 4 1 2.1 11 阶梯安装 3 6 1 1.8 12 封顶 2 9 0 0 13 更衣室布置 1 7 0 0 14 售票处施工 7 2 2 2.2 15 第二通道 4 4，14 2 1.2 16 信号实施 3 8，11，14 1 0.6 17 草坪 9 12 3 1.6 18 交付使用 1 17 0 0 4、生产策略问题 某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台．每季度的生产费用为（单位:元）, 其中x是该季度生产的台数．若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c元．已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问: (1)工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低． (2) 讨论a、b、c变化对计划的影响，并作出合理的