kuka正逆运动学.doc

1.kuka机器人介绍 KR16机器人本体 KR16的外形尺寸及工作范围 KR16性能参数 负载(指第6轴最前端P点负载） 16公斤 　 手臂/第1轴转盘负载 10/20 公斤 　 总负载 46公斤 　 运动轴数 6 　 法兰盘（第6轴上） DIN ISO 9409-1-A50 　 安装位置 地面/墙壁/天花板 　 重复精度 +/-0.05mm 　 控制器 KRC2 　 自重 235公斤 　 作业空间范围 14.5立方米 　 每个轴的运动参数 运动范围 运动速度 　 轴1 +/-185° 156°/s 　 轴2 +35°/-155° 156°/s 　 轴3 +154°/ -130° 156°/s 　 轴4 +/-350° 330°/s 　 轴5 +/-130° 330°/s 　 轴6 +/-350° 615°/s 　 2.kuka机器人离线编程策略 工业机器人进行任务操作时需要对其要走的轨迹进行编程，按编程方法可以分为示教编程（也叫在线编程）和离线编程。顾名思义，示教编程是指机器人在进行任务操作时，直接由操作者按照期望机器人要走的轨迹编写相应的程序，然后机器人就按照给定的程序运行到期望的位置。这种编程方法需要在工作现场进行操作，有一定的局限性。离线编程则与之相反，不对正在进行任务操作的机器人进行编程，而是在脱离实际作业环境下生成编程数据，间接地操作机器人。离线编程利用计算机图形学成果，建立起机器人及其工作环境的模型，再利用一些规划算法，通过对图形的控制和操作，在离线的情况下进行轨迹规划。 3.机器人运动学建模 3.1 机器人运动学基本原理 3.1.1 空间矩阵的表示 一个中心位于参考坐标系原点的坐标系由三个向量表示，通常着三个向量相互垂直，称为单位向量，分别表示法线（normal）、指向（orientation）和接近（approach）向量（如图2.5所示）。正如2.3.3节所述，每一个单位向量都由它们所在参考坐标系着的三个分量表示。这样，坐标系F可以由三个向量以矩阵的形式表示为： 图2.5 原点重合一个坐标系在另一个坐标系中的表示 如果一个坐标系不再固定参考坐标系的原点（实际上也可包括在原点的情况），那么该坐标系的原点相对于参考坐标系的位置也必须表示出来。为此，在该坐标系原点与参考坐标系原点之间做一个向量来表示该坐标系的位置（如图2.6所示）。这个向量由相对于参考坐标系的三个向量来表示。这样，这个坐标系就可以由三个表示方向的单位向量以及第四个位置向量来表示。 图2.6 一个坐标系在另一个坐标系中的表示 3.1.1 空间矩阵的变换 为保证所表示的矩阵为方阵，如果在同一矩阵中既表示姿态又表示位置，那么可在矩阵中加入比例因子使之成为44矩阵。如果只表示姿态，则可去掉比例因子得到33矩阵，或加入第四列全为0的位置数据以保持矩阵为方阵。这种形式的矩阵称为齐次矩阵，它们写为： 变换定义为空间的一个运动。当空间的一个坐标系（一个向量、一个物体或一个运动坐标系）相对于固定参考坐标系运动时，这一运动可以用类似于表示坐标系的方式来表示。这是因为变换本身就是坐标系状态的变化（表示坐标系位姿的变化），因此变换可以用坐标系来表示。变换可为如下几种形式中的一种： 纯平移 绕一个轴的纯旋转 平移与旋转的结合 为了解它们的表示方法，我们将逐一进行探讨。 A纯平移变换的表示 如果一坐标系（它也可能表示一个物体）在空间以不变的姿态运动，那么该坐标就是纯平移。在这种情况下，它的方向单位向量保持同一方向不变。所有的改变只是坐标系原点相对于参考坐标系的变化，如图2.9所示。变换矩阵T可以简单地表示为： 图2.9 空间纯平移变换的表示 B绕轴纯旋转变换的表示 为简化绕轴旋转的推导，首先假设该坐标系位于参考坐标系的原点并且与之平行，之后将结果推广到其他的旋转以及旋转的组合。 让我们从x轴来观察在二维平面上的同一点的坐标，图2.10显示了点P在坐标系旋转前后的坐标。点P相对于参考坐标系的坐标是，而相对于旋转坐标系（点P