MATLAB离散傅立叶变换的应用.doc

MATLAB离散傅立叶变换的应用 一、序列的移位和周期延拓运算。 已知，利用MATLAB生成并图示序列 其中 解：MATLAB程序清单如下： N=24; M=8; m=3;% 设移位值为3 n=0:N-1; xn=0.8.^n.*(n=0 nM); % 产生序列x(n) subplot(3,1,1);stem(n,xn,.);grid; axis([0 length(xn),0 1]);title(序列x(n)); xc=xn(mod(n,8)+1); % 产生序列x(n)的周期延拓，求余后加1是因为 % MATLAB矢量的下标从1开始 subplot(3,1,2);stem(n,xc,.);grid; axis([0 length(xc),0 1]);title(序列x(n)的周期延拓序列); xm=[xn(m+1:M) xn(1:m)]; % 产生圆周移位序列xm=x((n+m))NRN (n) xm=[xm zeros(1,N-length(xm))]; subplot(3,1,3);stem(n,xm,.);grid; axis([0 length(xm),0 1]);title(圆周移位序列x(n+m)); 二、利用MATLAB验证N 点DFT的物理意义。 试绘制出 幅度频谱和相位频谱，并分别计算N=8和N=16时的DFT。 解：MATLAB程序清单如下： clf % 清除所有的图形窗口 N1=8;N2=16; % 设置两种DFT的长度 n=0:N1-1; k1=n;k2=0:N2-1; w=(0:2047)*2*pi/2048; Xw=(1-exp(-j*4*w))./(1-exp(-j*w)); % 对x(n)的频谱采样2048点 xn=[n=0 n4]; % 产生序列x(n) Xk1=fft(xn,N1); % 计算序列x(n)的8点DFT Xk2=fft(xn,N2); % 计算序列x(n)的16点DFT subplot(3,1,1); plot(w/pi,abs(Xw)); % 绘制序列x(n)的DTFT的幅频曲线 grid;title(序列x(n)的幅频曲线|X(e^{j\omega})|); subplot(3,1,2); stem(k1*2/N1,abs(Xk1),.); grid;title(序列x(n)的8点DFT); subplot(3,1,3);stem(k2,abs(Xk2),.); grid;title(序列x(n)的16点DFT); % 也可以利用MATLAB中的hold命令，将上述3个图形绘制在一个图中，程序如下： clf % 清除所有的图形窗口 N1=8;N2=16; % 设置两种DFT的长度 n=0:N1-1; k1=n;k2=0:N2-1; w=(0:2047)*2*pi/2048; Xw=(1-exp(-j*4*w))./(1-exp(-j*w)); % 对x(n)的频谱采样2048点 xn=[n=0 n4]; % 产生序列x(n) Xk1=fft(xn,N1); % 计算序列x(n)的8点DFT Xk2=fft(xn,N2); % 计算序列x(n)的16点DFT plot(w/pi,abs(Xw)); % 绘制序列x(n)的DTFT的幅频曲线 hold % 保持当前的图形窗口 H1=stem(k1*2/N1,abs(Xk1),o); set(H1,color,r) H2=stem(k2*2/N2,abs(Xk2),*); set(H2,color,k); % legend(|X(e^{j\omega})|,X_1(k),X_2(k)); 上机练习题： 已知一个12点的离散序列，要求： 利用MATLAB 计算序列的12点离散傅立叶变换（DFT），并绘出它的幅度和相位图； 利用MATLAB计算序列的离散时间傅立叶变换（DTFT）并绘出它的幅度和相位图； 利用MATLAB的hold命令，将上述两张幅度频谱图合成一张，进行比较，以验证是的抽样。 三、验证DFT 的共轭对称性 分别以两个序列为例，验证序列的DFT的对称性质。 程序略。 四、利用MATLAB 验证两个序列的线性卷积和圆周卷积的关系 已知两个有限长序列： 编写一个计算两个任意有限长序列的圆周卷积matlab 程序，计算这两个序列以