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Stata 第六讲 时间序列 一、 基本命令介绍 1、时间序列的定义 STATA命令： tsset timevar 其中，timevar为你要定义的时间变量名 eg: gen t=_n 表示新建一个变量，取值为1,2，……n 打开 gdp.dta tsset year表示将变量year设置为时间变量 2、时间序列的扩展 STATA命令：tsappend, add(#) 其中，#为需要扩展的时间观测值的个数 eg: 已知时间变量取值为1978年到2010年，为了预测的需要，时间变量取值应该到2020年，则相应的命令为： tsappend, add(10) 3、相关图的绘制 自相关(AC)、偏自相关(PAC)、Q统计量： STATA命令：corrgram varname 其中，varname为变量名 Corrgram gdp 结果：自相关图拖尾，偏自相关图 二，时间序列模型类型 平稳： 条件特征方程的全部根必须在单位圆之外 根据平稳分类： 平稳时间序列 非平稳时间序列 ARCH模型和GARCH模型 平稳时间序列种类 四种平稳过程 AR(p) 向量自回归 MA(q) 移动平均 ARMA(p,q) 自回归移动平均 ARIMA(p,d,q) 季节自回归移动平均 自回归模型AR(p) 一阶自回归模型AR(1)定义为： yt = β0 +β1y t -1 +εt 平稳的条件是β1的绝对值小于1。 p阶自回归模型定义为： yt = β0 +β1y t -1 + … + βpy t –p + εt 滞后算子的根全部在单位圆外。 移动平均过程MA (q) 一阶移动平均过程MA (1)定义为： yt = u +εt +θεt-1 其中，{εt} 为白噪声 q阶移动平均过程MA (q)定义为： yt = u +εt +θ1εt-1 +…+ θqεt-q 可逆性条件：特征方程的根在单位圆之外 ARMA 模型 ARMA 模型估计：极大似然法 为了使模型更好地拟合数据，可以将AR( p) 与MA(q) 结合起来，得到ARMA(p,q) yt = β0 +β1y t -1 + … + βpy t –p + εt+θ1εt-1 +…+ θqεt-q 平稳性依赖于自回归部分，可逆性依赖于移动平均部分 ARIMA模型 ARIMA(p,d,q)模型，季节ARMA ARMA(p,q)模型不一定是平稳时间序列模型，如果ARMA(p,q)是不平稳的，经过d阶单整（差分）后成为平稳模型，称为ARIMA(p,d,q)。单整后可以用一个ARMA(p,q)模型作为它的生成模型的。 下载外部命令： Findit sim_arma 产生模拟数据 1。产生一个AR(1)的平稳时间序列： sim_arma ar_1, ar(0.9) nobs(300) 2。产生一个MA(1)的时间序列： sim_arma ma_1, ma(0.8) nobs(300) 3。产生一个ARMA(1,1)的模型： sim_arma arma_11, ar(0.8) ma(0.5) nobs(300) 4。产生两个随机游走过程 sim_arma ar_2, ar(1) nobs(300) sim_arma ar_3, ar(1) nobs(300) 将文件保存起来 arcoef(numlist) specifies the autoregressive coefficients corresponding to the respective lag. For example, ar(1.4 .8) indicates that the AR coefficients be 1.4 for lag 1, and .8 for lag 2. macoef(numlist) is similar to arcoef(), but specifies the moving average lag coefficients. 1。画出时间序列的趋势线： line ar_1 _t,yline(0) line ma_1 _t,yline(0) line arma_11 _t,yline(0) line ar_2 ar_3 _t,yline(0) 2。画出时间序列的相关图和自相关图 ac 变量名 pac 变量名 结论： “拖尾” 意味着长期记忆，而“截尾”意味着短期记忆。 练习 ac ar_1 pac ar_1 ac ma_1 pac ma_1 ac arma_11 pac arma_11 单位根检验 单