《三线八角》教学设计方案.doc

教学设计方案 课题名称 三线八角 科 　目 数学 年 级 七年级 教学时间 1课时 学习者分析 本班课堂教学以小组纪合作学习为主，小组合作解决问题的意识强，而且大多数同学对数学感兴趣。但有少部分学生学习能力较低，动手动脑较慢。总体来说学生整体还算可以的。 教学目标 一、情感态度与价值观 1．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力． 2．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力． 二、过程与方法 1.　 运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示． 2.　 尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚． 三、知识与技能 1.　掌握同位角、内错角、同旁内角的定义； 2.　能从较复杂的图形中提炼出同位角、内错角、同旁内角。 教学重点、难点 三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点 教学资源 　课本、三角尺、电教平台 教学过程 教学活动1 导入新课 教师提问： 1．两条直线相交后产生了几个角？每两个角之间的关系是什么？(除平角外，产生四个角，对顶角相等，邻补角互补) 2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系？(可以让学生用手中的铅笔表示直线)在学生回答的基础上，教师打出投影，(四种情况，如图2-30) (1)三条直线都没有交点． (2)两条直线平行被第三条直线所截． (3)三条直线两两相交，有三个交点． (4)三条直线交于一点． 上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角如图2-30(3)进行研究，简称为：三线八角．(板书课题) 教学活动2 2．教师用谈话方式提出问题： 在图2-31中，l1和l3(或l2和l3)所形成的四个角是有公共顶点的，而每两个角之间的关系从位置来分，可分为两类：对顶角和邻补角，而上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢？这就是下面所要研究的问题． 2．分析特点，形成概念． (1)同位角的意义． 先引导学生分析∠1和∠5有什么共同特点？ 在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同待点是： 均在直线l3的一侧，且分别在l1和l2的上方，像这样的两个角叫作同位角． 请同学们指出：图中还有同位角吗？(答：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7) (2)内错角的意义 (3)同旁内角的意义 (这两种角的教法类似同位角，如果学生要问∠1和∠6，∠1和∠7是什么关系，可以简单说一下，不问也不说．) 教学活动3 3．变式练习，揭露概念本质属性． (1)如图2-32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的？∠1与∠2，∠2与∠4，∠2与∠3． 答：∠与∠2是l2、l3被l1所截而得到的一对同旁内角． ∠2与∠4是直线l2、l1被l3所截而得到的同旁内角． ∠2与∠3是l2、l1被l3所截而得到的同位角． (2)如图2-33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角． 答：同位角有：∠2与∠3，∠4与∠7，∠4与∠8；内错角有∠1与∠3，∠6与∠8，∠6与∠7；同旁内角有∠3与∠8，∠1与∠4． (3)如图2-34，指出图中∠1与∠2，∠3与∠4的关系． 答：∠1与∠2是内错角，∠3与∠4也是内错角． 4、综合应用，课堂练习 1．找出如图2-35中的对顶角和邻补角． 答：对顶角有四对，它们是∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8； 邻补角有∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1，∠5与∠8，∠8与∠6，∠6与∠7，∠7与∠5． (还可以找出图2-35中相等的角，即四对对顶角) 2．如图2-36，如果∠1=∠2=∠7，那么还有哪些角是相等的． 答：∠1与∠4是邻补角．∠2与∠5是邻补角，∠3与∠6是邻补角．∠7与∠8是邻补角，因为∠1=∠2=∠7，∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠2=∠3=∠7，则∠4=∠5=∠6=∠8．(等角的补角相等) 3．如图2-37中，若∠1=∠2，证明：∠3与∠4是互补的角． 证明：因为∠1=∠3，(对顶角相等) ∠1=∠2，(已知) 所以∠2=∠3．(等量代换) 又因为∠2+∠4=180°， 所以∠3+∠4=180°．(等量代换) 即∠3与∠4是互补的角． 教学活动4 1.　 小结 2、课后作业（印发给学生） (1)指出图2-39(1)中， ①∠2和∠5的关系是______； ②∠3和∠5的关系是______； ③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角； ④∠1和∠4呢？∠3和∠4呢？∠6和∠7是对顶角吗？ (2)指出图中2-39(2)中， ①∠C和∠D的关系： ②∠B和∠GEF的关系； ③∠A和∠D的关系； ④∠AGE和∠BG