《对数函数及其性质》课件ppt1.ppt

例2. 利用对数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小： （1） log23与 log23.5 （2） log 0.7 1.6与 log 0.7 1.8 * * 温故知新： 将x，y互换，得 4.4 一、定义 一般地，形如函数y=loga x (a＞0且a≠1)的函数叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）。 例1 求下列函数的定义域： （1） （2） 我示范，你模仿 （1） 解：要使已知函数有意义，必须有 ，即 ，所以函数 的定义域是 。 解：要使已知函数有意义， 必须有4－x0， 所以函数y=log0.5(4-x)的定义域是(-∞，4) 。 即x4 ， 用描点法做出对数函数 的图象。 作图步骤: ①列表； ②建立平面直角坐标系，然后描点； ③用光滑的曲线将各点连接。 … 2 1 0 -1 -2 … … 4 2 1 1/2 1/4 … x 作y=log2x的图象 y=log2x 1 2 3 4 1 2 -1 -2 x 1/4 1 1/2 4 2 2 0 y -2 -1 1 … … … … 根据图象来填空： 1.图象在y轴的 侧，由此可知，x 0，其定义域是 。 2.图象向上向下无限延伸，由此可知，y∈ 。 3.图象过定点 。 4.从左向右，图象逐渐 ，由此可知，y=log2x在（0，+∞）上是 。 右 (0,+∞) R (1,0) 上升 增函数 y=log2x 作 y=log1/2x 图象 … … … 4 2 1 1/2 1/4 … x 2 1 0 -1 -2 y=log1/2x 1 2 3 4 1 2 -1 -2 x 1/4 1 1/2 4 2 -2 0 y 2 1 -1 … … … … 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 比较两图象不同是什么？ y=log2x y=log1/2x y=log1/2x 1.图象在y轴的右侧，由此可知x0，其定义域是（0，+∞）； 2.图象向上向下无限延伸，即y∈R； 3.图象过定点（1,0）； 4. 从左向右，图象逐渐 ，由此可知， y=log1/2x在（0，+∞）上是 。 下降 减函数 图 象 性 质 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 1.定义域 : 2.值 域 : 3.过定点 4.在(0,+∞)上是 在(0,+∞)上是 对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图象与性质 ( 0,+∞) R (1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0 增函数 减函数 *