《直线的点斜式方程》教学设计与反思.doc

《直线的点斜式方程》教学设计与反思 一．教学内容 直线的方程是普通高中课程标准实验教科书（人教版）高一年级数学必修2第三章第二节中的内容。 本节课是在学习直线的的基础上，引导学生1) 知识与技能 2）过程与方法3）情感、态度与价值观 满足的关系式。 （二）探究新知 2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。 设计意图：培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。 师生活动：学生根据斜率公式，可以得到，当时，，即（1） 教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。 3、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）吗？ （2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？ 设计意图：使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。 师生活动：学生验证，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式. 4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？ 设计意图：使学生理解点斜式方程的适用范围。 师生活动： 学生分组互相讨论，然后说明理由。 5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？ （2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？ （3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？ 设计意图：进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。 师生活动：教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。 （三）巩固新知 6、例1的教学。 设计意图：学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。 师生活动：教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。 （四）拓展新知 7、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。 设计意图：引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。 师生活动： 学生独立求出直线的方程： （2） 再此基础上，教师给出截距的概念，引导学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。 8、观察方程，它的形式具有什么特点？直线在轴上的截距是什么？你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？ 设计意图：深入理解和掌握斜截式方程的特点？使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 师生活动：学生讨论，教师及时给予评价。 9、例2的教学。 设计意图：掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中的几何意义。 师生活动：教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论。 思考： （1）时， 有何关系？ （2）时，有何关系？ 在此由学生得出结论： 且； 10、课堂练习第104页练习第1，2，3，4题。 设计意图：巩固本节课所学过的知识。 （五）课堂小结 11、本节课你有何收获？你对本节课有什么困惑的地方呢？ 设计意图：使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。 师生活动：教师引导学生概括：（1）本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？ （六）布置作业 14、布置作业：第110页 A组：1（1）（3）（5）3、 5 设计意图：巩固深化 师生活动：学生课后独立完成。 教学反思 我这一节课在二班上的还行，但在五班上的特别的不理想，我对他们的估计太高了。 通过这一节课，我感受最深的一点是：要上好一节课不仅要专研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度去看问题，也就是常说的要会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学过程，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动的去了解学生过去的认知程度，这样才能把握好施材的深浅及分寸，做到适当的引导，达到事到功倍的效果。