七年级数学上册：32解一元一次方程（一）合并同类项与移项第1课时.ppt

孔隆教育 孔隆教育 * 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第1课时 1.会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程． 2.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用． 3.开展探究性学习，发展学习能力． 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ （1） x+2x+4x （2）5y-3y-4y （3）4a-1.5a-2.5a =(1+2+4)x =7x =(5-3-4)y =-2y =(4-1.5-2.5)a 合 并 同 类 项 =0 实际问题 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 设未知数 列方程 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机_____ 台，今年购买计算机 台.你能找出问题中的相等关系吗？ 2x 4x 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 x+2x+4x=140 思考：怎样解这个方程呢？ “总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系． 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并 系数化为1 解：合并，得 系数化为1，得 （合并同类项） （等式性质2） 解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x = a的形式. 想一想 例 解方程: . 解: 解:(1）合并同类项，得 系数化为1，得 （2）合并同类项，得 系数化为1，得 解下列方程： 合并同类项，得 系数化为1，得 （3）6m-1.5m-2.5m=3. *