华氏高考物理热点专题全方位突破：平抛与圆周运动组合问题的分析.docVIP

华氏高考物理热点专题全方位突破：平抛与圆周运动组合问题的分析 考点一　平抛运动与直线运动的组合问题 1．一个物体平抛运动和直线运动先后进行，要明确直线运动的性质，关键抓住速度是两个运动的衔接点． 2．两个物体分别做平抛运动和直线运动，且同时进行，则它们运动的时间相等，同时满足一定的空间几何关系． 例1　如图1所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)小球水平抛出时的初速度v0； (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x； (3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？ 解析　(1)由题意可知，小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示， vy＝v0tan 53°，v＝2gh 代入数据，得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s. (2)由vy＝gt1得t1＝0.4 s x＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m (3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度 a＝＝8 m/s2 初速度v＝＝5 m/s ＝vt2＋at 代入数据，解得t2＝2 s或t2′＝－ s(不合题意舍去) 所以t＝t1＋t2＝2.4 s. 答案　(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)2.4 s 　　　　　抓住小球平抛到斜面顶端“刚好沿光滑斜面下　滑”这一关键条件，利用斜面倾角和速度的分解与合成求合速度． 突破训练1　如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)．设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足 (　　) A．v1＝v2 B．v1＝v2 C．v1＝v2 D．v1＝v2 答案　C 解析　由题意知从发射到拦截成功水平方向应满足：x＝v1t，同时竖直方向应满足：H＝gt2＋v2t－gt2＝v2t，所以有＝，即v1＝v2，C选项正确． 考点二　平抛运动与圆周运动的组合问题 例2　如图3所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝3 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.5 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2.求： 图3 (1)A、C两点的高度差； (2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力； (3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 解析　(1)小物块在C点时的速度大小为 vC＝＝5 m/s，竖直分量为vCy＝4 m/s 下落高度h＝＝0.8 m (2)小物块由C到D的过程中，由动能定理得 mgR(1－cos 53°)＝mv－mv 解得vD＝ m/s 小球在D点时由牛顿第二定律得FN－mg＝m 代入数据解得FN＝68 N 由牛顿第三定律得FN′＝FN＝68 N，方向竖直向下 (3)设小物块刚好滑到木板右端时与木板达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为 a1＝μg＝3 m/s2， a2＝＝1 m/s2 速度分别为v＝vD－a1t，v＝a2t 对物块和木板系统，由能量守恒定律得 μmgL＝mv－(m＋M)v2 解得L＝3.625 m，即木板的长度至少是3.625 m 答案　(1)0.8 m　(2)68 N　(3)3.625 m 程序法在解题中的应用 所谓“程序法”是指根据题意按先后顺序分析发生的运动过程，并明确每一过程的受力情况、运动性质、满足的规律等等，还要注意前后过程的衔接点是具有相同的速度． 突破训练2　在我国南方农村地区有一种简易水轮机，如图4所示，从悬崖上流出的水可看做连续做平抛运动的物体，水流轨道与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6 m，轮子半径R＝1 m．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平线成θ＝37°角．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)问：