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借助计算机进行初中数学实验教学的案例与反思 内容摘要：随着课程改革不断深入，初中数学实验教学也越来越受到一线教师的重视。在传统教育模式下，数学学习往往是知识的被动接受，而数学实验教学以学生动手操作为基础，让学生通过自身操作实验，经历发现数学、获得数学知识。这种发现探索式的学习，使学生的观察能力、分析能力都得到了很好的锻炼，有助于提高学生的数学思维能力和创新能力，增强学习数学的信心。 关键词：计算机 初中数学 数学学实验 反思 数学家欧拉曾说过：“数学这门科学需要观察，也需要实验”。在国家实施素质教育的背景下，新课程改革不断深入，初中数学实验教学也越来越受到一线教师的重视。在传统教育模式下，数学学习往往是知识的被动接受，而数学实验教学是“做数学”的过程，它强调以学生动手操作为基础，让学生通过自身操作实验，经历发现数学、获得数学知识。初中数学实验教学，改变了学生的学习方式。这种发现探索式的学习，使学生的实践能力、观察能力、分析能力都得到了很好的锻炼，其教学效果远远大于被动的接受。 开展初中数学实验教学的方法有许多，特别是计算机技术和数学教学软件引入后，数学实验教学的手段更为丰富了。教学软件“几何画板”为数学教学开创了一个“数学实验室”，为开展数学实验提供必要的工具与手段。借助“几何画板”进行数学实验教学，更易激发学生的学习热情。学生通过自主地观察探索，从图形的动态变化中，发现对象之间的数量变化关系与空间结构关系，有利于培养学生的创新能力和实践能力。这完全符合《数学课程标准》中的基本理念：“现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去”。 那么，如何借助计算机进行初中数学实验教学呢？笔者认为可以借鉴物理实验的一些操作流程。首先，应该选择合适的教学实验内容；其次，要有实施实验的具体步骤，主要包括：实验背景、实验目的、实验准备、实验工具、实验过程、实验拓展、实验分析、实验心得、实验总结等。以 “§6.3 二次函数与一元二次方程（1）”（苏科版九年级）为例，结合自己的的教学实践，谈一些自己的粗浅做法。 【实验背景】 选择借助几何画板进行数学实验，完成“§6.3 二次函数与一元二次方程”的教学，主要出于以下几方面的考虑。其一，初二阶段在学习一次函数和反比例函数时，学生已接触过几何画板，了解几何画板的一些基本操作，如：在几何画板中函数图象的作法、点的坐标如何度量等，这为开展本课的数学实验教学奠定了基础。其二，本课的重点不是如何作出二次函数的图象，也不是如何求解一元二次方程，而是引导学生通过观察，分析得出二次函数与一元二次方程的关系。借助几何画板，学生能快速的作出函数图象，摆脱了繁重乏味的数学演算和数值计算，节省宝贵的课堂时间。同时，在几何画板平台下，作出的图象准确清晰，更有利于学生的观察。其三，通过动手操作来学习数学，数学的结论来源于学生自己的观察、分析，将激发学生浓厚的探究热情，有助于提高学生的数学思维能力和创新能力，增强学习数学的信心，享受学习数学的乐趣。 【实验目的】借助几何画板探究二次函数与一元二次方程之间的关系，掌握一元二次方程（不等式）及二元二次方程组的图象解法，体会方程与函数之间的联系，体验数形结合的数学方法；通过动手实验培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；通过小组合作交流培养学生团队协作的能力，品尝探究成功的喜悦，激发实验研究数学的兴趣。 【实验准备】回顾二次函数、一次函数的图象、性质；在几何画板中如何作出它们的图象，如何度量平面直角坐标系内点的坐标等。结合班级学情，恰当的分为若干小组（4-5人）。 【实验工具】计算机，几何画板软件（5.0版），大屏幕，高亮度投影仪等 【实验过程】 借助二次函数的图象，探究二次函数与一元二次方程有怎样的关系？ ①打开几何画板，在“绘图”菜单下定义坐标系，绘制新函数，作出的图象 ②依次点击选中抛物线和x轴，在“构造”菜单下作出交点（抛物线与x轴交点M、N） ③依次点击选中M、N点，在“度量”菜单下作出点M、N的坐标（如图1） ④对图象进行观察，思考抛物线和x轴交点M、N坐标与方程之间关系 ⑤类似以上步骤，作出二次函数和的图象，观察并思考和一元二次方程和根的情况有什么关系（如图2-3） （图1） （图2） （图3） ⑥以小组为单位，上讲台操作几何画板，通过投影仪展示并进行实验讲评。提倡可以根据需要，另作新的二次函数图象，来阐明自己发现的规律，作简要的归纳、总结。 【实验心得】结合学生发言，总结得出：二次函数的图象与一元二次方程根的关系，可用下表概括 二次函数的图象和x轴交点 一元二次方程的