初升高数学衔接教案一.doc

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初升高数学衔接教案一

授课教案 学员姓名:_______授课教师:___程小胜__ 所授科目:__数学________ 学员年级:_____上课时间:____年__月__日___时___分至___时___分共___小时 教学标题 初升高衔接一 教学目标 熟悉高中需要的初中的知识,数学绝对值,分式等高中需要的知识题型 教学重难点 衔接知识的理解,思维 上次作业检查 授课内容: 知识点:1 绝对值: ⑴在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ⑵正数的绝对值是他本身,负数的绝对值是他的相反数,0的绝对值是0,即 ⑶两个负数比较大小,绝对值大的反而小 ⑷两个绝对值不等式:;或 2 乘法公式: ⑴平方差公式: ⑵立方差公式: ⑶立方和公式: ⑷完全平方公式:, ⑸完全立方公式: 3.一般地,形如的代数式叫做二次根式.根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式. 例如 ,等是无理式,而,,等是有理式. 1.分母(子)有理化 把分母(子)中的根号化去,叫做分母(子)有理化.为了进行分母(子)有理化,需要引入有理化因式的概念.两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如与,与,与,与,等等. 一般地,与,与,与互为有理化因式. 分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分母中的根号的过程;而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分子中的根号的过程 在二次根式的化简与运算过程中,二次根式的乘法可参照多项式乘法进行,运算中要运用公式;而对于二次根式的除法,通常先写成分式的形式,然后通过分母有理化进行运算;二次根式的加减法与多项式的加减法类似,应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式.2.二次根式的意义 4.1.分式的意义形如的式子,若B中含有字母,且,则称为分式.当M≠0时,分式具有下列性质:; .左述性质被称为分式的基本性质.  2.繁分式像,这样,分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式. 5. 分解因式:⑴把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。 ⑵方法:①提公因式法,②运用公式法,③分组分解法,④十字相乘法。 6.一元二次方程根的判别式我们知道,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),用配方法可以将其变形为. ① 因为a≠0,所以,4a2>0.于是(1)当b2-4ac>0时,方程①的右端是一个正数,因此,原方程有两个不相等的实数根 x1,2=; (2)当b2-4ac=0时,方程①的右端为零,因此,原方程有两个等的实数根 x1=x2=-; (3)当b2-4ac<0时,方程①的右端是一个负数,而方程①的左边一定大于或等于零,因此,原方程没有实数根.由此可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可以由b2-4ac来判定,我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,通常用符号“Δ”来表示. 综上所述,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),有 当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根 x1,2=;(2)当Δ=0时,方程有两个相等的实数根 x1=x2=-;(3)当Δ<0时,方程没有实数根. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根 ,, 则有 ; . 所以,一元二次方程的根与系数之间存在下列关系: 如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别是x1,x2,那么x1+x2=,x1·x2=.这一关系也被称为韦达定理.特别地,对于二次项系数为1的一元二次方程x2+px+q=0,若x1,x2是其两根,由韦达定理可知 x1+x2=-p,x1·x2=q, 即 p=-(x1+x2),q=x1·x2, 所以,方程x2+px+q=0可化为 x2-(x1+x2)x+x1·x2=0,由于x1,x2是一元二次方程x2+px+q=0的两根,所以,x1,x2也是一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1·x2=0.因此有 以两个数x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 x2-(x1+x2)x+x1·x2=0. 6一元一次方程:⑴在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程⑵解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。⑶关于方程解的讨论 ①当时,方程有唯一解;②当,时,方程无解③当,时,方程有无数解;此时任一实数都是方程的解。 7.二次函数y=ax2(a≠0)的图象可以由y=x2的图象各点的纵坐标变为原来的a倍得到.在二次函数y=ax2(a≠0)中,二次

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