初升高衔接班数学测试题.doc

初升高数学衔接班试题 一、选择题： 1．若是方程的两个根，则的值为( ) A． B． C． D． 2．若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是( ) A． B． C． D．大小关系不能确定 ．函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ） 函数y＝－x2＋4x＋6的最值情况是 （ ） （A）有最大值6 （B）有最小值6 （C）有最大值10 （D）有最大值2 函数y＝2x2＋4x－5中，当－3≤x＜2时，则y值的取值范围是 （ ） （A）－3≤y≤1 （B）－7≤y≤1 （C）－7≤y≤11 （D）－7≤y＜11 填空： （1）已知某二次函数的图象与x轴交于A(－2，0)，B(1，0)，且过点C（2，4），则该二次函数的表达式为 ． （2）已知某二次函数的图象过点（－1，0），（0，3），（1，4），则该函数的表达式为 ．设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，则= ___ __ ，= _ ____ ． ．已知实数满足，则= ___ __ ，= _____ ，= _____ ． ．抛物线，当= _____ 时，图象的顶点在轴上；当= _____ 时，图象的顶点在轴上；当= _____ 时，图象过原点． ．用一长度为米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为 ________ ．解不等式）(2) (3) (4) (5) (6) 化简或求值： （1）.设，求的值． 3.分解因式： (1) (2) (3) (4) 四、解答题： 1．已知，求证：．若是关于的方程的两个实数根，且都大于1． (1) 求实数的取值范围；(2) 若，求的值．3．如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为． （1）求的值； （2）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标． ．如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A出发沿折线ABCD移动一周后，回到A点．设点A移动的路程为x，ΔPAC的面积为y． （1）求函数y的解析式； （2）画出函数y的图像； （3）求函数y的取值范围． 5．求关于的二次函数在上的最大值(为常数)． ．已知关于的不等式的解是一切实数，求的取值范围． 7 .如图3.3-16，，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD。 - 1 - 图3.3-16