理论力学（第6版）（哈工大）上册-第二章.pptVIP

第二章 平面汇交力系和平面力偶系 * 一.多个汇交力的合成 力多边形规则 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 力多边形 力多边形规则 平衡条件 二.平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是： 该力系的力多边形自行封闭. 一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 §2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 由合矢量投影定理，得合力投影定理 合力的大小为： 方向为： 作用点为力的汇交点. 二.平面汇交力系合成的解析法 三.平面汇交力系的平衡方程 平衡条件 平衡方程 §2-3 平面力对点之矩的概念和计算 一、平面力对点之矩（力矩） 两个要素： 力矩作用面， 称为矩心， 到力的作用线的垂直距离 称为力臂 1.大小：力 与力臂的乘积 2.方向：转动方向 力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负.常用单位 或 二、合力矩定理 平面汇交力系 该结论适用于任何合力存在的力系 三、力矩与合力矩的解析表达式 §2-4 平面力偶理论 一.力偶和力偶矩 1.力偶 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组 成的力系称为力偶，记作 两个要素 a.大小：力与力偶臂乘积 b.方向：转动方向 力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面. 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂. 2.力偶矩 二. 力偶与力偶矩的性质 1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零. 2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变. 力偶矩的符号 3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变. = = = = = = = 4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡. = 已知： 任选一段距离d 三.平面力偶系的合成和平衡条件 = = = = = 平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零. 平面力偶系平衡的充要条件 ，有如下平衡方程 例2-1 求： 3.力 沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力 多大？？ 2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力 至少多大？ 1.水平拉力 时，碾子对地面及障碍物的压力？ 已知： 解:1.取碾子，画受力图. 用几何法，按比例画封闭力四边形 2.碾子拉过障碍物， 应有 用几何法解得 解得 3. 已知： ,各杆自重不计； 求： 杆及铰链 的受力. 例2-2 按比例量得 用几何法，画封闭力三角形. 解： 为二力杆，取 杆，画受力图. 求：此力系的合力. 解：用解析法 例2-3 已知：图示平面共点力系； 解:直接按定义 按合力矩定理 例2-4 求: 已知: 例2-5 求： 已知： 平衡时， 杆的拉力. 由杠杆平衡条件 解得 解： 为二力杆，取踏板 *