第八章数值变量资料的统计描述（一）.docVIP

数值变量资料的统计描述 课 时：6学时，其中理论4学时 实习2学时 授课对象：临床医学本科 目的要求：1. 掌握数值变量资料主要描述性指标的定义、应用条件和计算方法。 2. 熟悉标准差的应用、正态分布的特征、牢记正态曲线下面积的分布规律。 3. 了解制定医学参考值范围的步骤和方法。 重 点：主要描述性指标的定义、计算和应用，标准差的意义及应用。 难 点：正态分布特征及面积分布规律的应用。 教学方式：讲授、讨论 学时安排：组织教学2×2分钟，复习旧课3×2分钟，讲授新课75×2分钟，讨论答疑15分钟、小结5分钟， 实习90分钟。 理论教学内容如下： 对数值变量资料进行统计描述，需要根据资料的分布类型选择合适的统计指标，因此，首先我们要通过频数分布表或分布图来了解资料的分布特征。 第一节 数值变量资料的频数分布 频数分布表及其制作 什么叫频数（frequency）？ 频数是指在对一组研究对象进行观察时，某变量或指标数值出现的次数。我们可以将各变量值及其出现的频数编制频数分布表，以此反应各变量值与其频数之间的关系，并观察资料的分布类型。 现利用例8.1 的资料来说明编制频数分布表的步骤。 1.求全距（极差）：= 最大值—最小值＝5.59—3.60＝1.99（mmol/L） 2.确定组数、组段和组距 根据样本含量多少确定组段数，一般设8～13个组段，100例以上取10个左右，例数较少可相应减少组段数。 相邻两组段下限之差称为组距（），一般都用等距，且用“极差∕组段数”之商最接近的整数值作为组距，本例若分为10个组段，则＝/＝1.99/10＝0.199（mmol/L）, 取整0.2，便于汇总和计算。各组段的的起点和终点分别称为下限和上限。注意的是：第一组段应包括最小值，下限取3.60mmol/L，最末组段应包括最大值，略大于或等于最大值。即取5.60mmol/L。 3.列出频数表 组段确定后，将原始数据用划计法或计算机做出频数分布表，可得到各组段的频数、频率和累积频率，见表8－1。 二、频数分布的特征 由频数表可看出分布的两个重要特征，①集中趋势,空腹血糖测定值虽然高低不等，但向中间集中，中等水平（4.60～4.80 mmol/L）的人数最多；②离散趋势，即随着血糖值逐渐变大或变小，人数越来越少，向两端分散。由此知道资料的分布类型，频数分布有对称分布和偏态分布之分。对称分布是指集中位置在正中，左右两侧频数分布大致对称，这种分布统计学上称为正态分布或近似正态分布。如表8—1所示，若绘制成直方图更为直观清楚。偏态分布是指频数分布不对称，集中位置偏向一侧，若偏向数值小的一侧——正偏态，如食物中毒潜伏期的分布集中位置偏向数值大的一侧——负偏态分布，如冠心病，大多恶性肿瘤患者的年龄分布都呈负偏态分布。不同的分布选用不同的统计分析方法。 第一节 集中趋势指标 统计分析包括统计描述和统计推断两部分，统计描述是用统计指标、统计表和统计图来描述资料分布规律及数量特征；统计推断则包括总体参数估计和假设检验两个内容。 平均数（average）是一类描述数值变量资料集中趋势的指标。这类指标不但能给人一个简明概括的印象，而且还便于进行事物间的分析比较。医学统计上常用的集中趋势指标有、G、M，它们用于描述一组同质数值变量资料的平均水平或集中趋势。 一、算术均数 简称均数，它是一组已知性质相同的数值之和除以数值个数所得的商。常用表示样本均数，表示总体均数，适用于呈对称分布，尤其是正态分布或进似正态分布的数值变量数据资料。其计算方法有直接法，加权法、简捷法三种，随着计算机的普及，简捷法将被逐渐淘汰。 （一）直接法 当观察例数不多，如小于30时，或观察例数虽然很多，但有计算机及统计软件，宜选择此法， 公式： （8.1） 例8.2 测定5名健康人第一小时末血沉，分别是6，3，2，9，10mm，试求均数。 将5人血沉值代入公式8－1，得 （二）加权法 当观察值个数较多时，可先将各观察值分组归纳成频数表，用加权法求其均数。将数据编制成频数表，得出每组的频数，计算各组的组中值， 。 公式： （8.2） 式中，…分别为各组段的频数， ，……分别为各组段的组中值。 式中频数（又称作权数）与组中值之乘积，近似等于该组变量值之和；各组中值与权数之乘积的总和，视为所有变量值的总和；总和除以总频数的商，作为全部观察值的均数。由此可见，各组的权数越大，权数与组中值乘积越大，作用也越大；反之权数越小，作用也小，这就是该法被称为加权法的由来。 某地2002年