基于综合成绩评价学生学习及预测.docVIP

基于综合成绩学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学生序号 223 46 258 394 401 79 381 461 380 76 权优属度 0.995993 0.99597 0.995887 0.995742 0.995714 0.995659 0.995637 0.995563 0.99546 0.995455 针对问题三，分别从不同角度预测了学习情况.先是分别建立了时间序列模型中移动平均、加权移动平均和指数平滑三种预测模型，对学生后两个学期的成绩分别进行了预测，发现三种预测结果十分接近，于是取三种预测结果的平均值为最优值，具体见表12；然后基于理想解法的模型的结论，建立了GRNN模型，对综合排名进行了预测，得到了较为满意的结果，具体见表13；最后通过对两种模型结果的分析，发现两种预测结果相似度很高. 关键词： 理想解法 DEA评价模型 难度系数 时间序列 GRNN预测 一、问题重述 评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步. 然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用. 附件1给出了612名学生连续四个学期的综合成绩. 1.请根据附件数据，对这些学生的整体情况进行分析说明； 2.请根据附件数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况； 3.试根据不同的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况. 二、模型假设 1.学生的学习积极性不会被一次考试的成绩影响. 2.所有学期所有科目考试的满分均为100分. 3.所有学生能够正常参加考试，不会因生病等原因而缺考. 4.假设所有考试成绩反映了学生的真实水平，不考虑作弊等情况对考试成绩的影响. 5.不考虑学生在考试中超常发挥与失常发挥等情况. 6.考试中出现的0分视为实际考试的成绩，不予舍弃. 三、符号说明 ：加权系数； ：输入权向量； ：输出权向量； ：熵权理想解； ：预测标准误差； ：熵权评价矩阵； ：熵权逆理想解； ：熵权法评价指标； ：DEA决策单元； ：熵权法规范化指标； ：第个评价指标的熵； ：第个评价指标的熵权； ：当次考试的卷面难度系数； ：第个学生的综合排名指标； ：第个学生第次考试的名次变化情况； ：第个学生第次学期考试名次（）； ：第t期的预测值； ：的效率评价指数； ：广义回归神经网络； ：学科到理想解的距离； ：学科到逆理想解的距离； ：第名考生第次考试的卷面成绩； ：第次考试对第次考试的相对难度系数； ：第个学生学习情况隶属于理想解的优属度； ：第名考生第次考试的难度系数修正成绩； ：第个学生学习情况隶属于逆理想解的优属度. 四、问题分析 对于问题一，要求对学生学习的整体情况进行分析，这主要是要考虑几个能够反映整体学习状况的指标，比如说各个学期学生的考试成绩平均分以及总平均分，各学期的最高最低分，在优秀、良好、及格和不及格等各个分数段内的人数，学习成绩的方差和各个学期成绩总体的进步退步情况，将相关的数据化成图表，对特征进行说明即可. 对于问题二，要求采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况.首先，考虑不同学期考试之间难度不同的因素，根据已有的四个学期的成绩衍生出更多的指标，建立一个评价指标体系，；然后根据综合指标分别建立熵权理想解法模型和DEA交叉评价模型，从不同的角度进行评价，最后再将两种评价结果与实际评价的方法相互比较，根据比较的结论可以采取其中较优的模型或者是综合两种模型进行评价. 对于问题三，要求根据评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况.由于学习情况不仅仅是学习成绩一个指标决定的，还有其他的因素，因此仅用一个模型可能无法全面系统的对未来两学期的学习情况进行预测，从而考虑建立多个模型，每个模型选定一个指标或是一个方面来预测，最后再将各个模型的结论整合到一起，进行综合的分析说明，得出最好的预测结果. 五、模型建立与求解 5.1学习成绩的分析与说明 5.1.1数理统计模型的建立 问题一要求根据附表中的所给数据对学生的整体学习情况进行分析和说明.观察附表中的数据，我们发现只有四个学期每名学生的考试成绩.根据统计理论的相关知识，我们把这些实际考试成绩作为一些调查样本来处理，把对学生成绩的整体分析看做是通过对样本数据的分析来给出抽样总体的一些特征.自然而然地，我们想到了用平均数、方差、最大最小值等一些指标来描述，这些正是统计数学的特征，因此我们可以建立数理统计模型来求解第一问. 5.1.2 成绩等级的确立 为了更方便地区分学生的学习情况，我们将成绩等级分为以下几类：85分以上为优秀，70-84分