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二00八年陕西省中考数学试题 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 （ ） A．2 B．－2 C． 2℃ D．－2℃ 2、如图，这个几何体的主视图是 （ ） 3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 4、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 （ ） 5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众数和中位数分别是 （ ） A．20万、15万 B．10万、20万 C．10万、15万 D．20万、10万 6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD 7、方程的解是 （ ） A． B． C． D． 8、如图，直线AB对应的函数表达式是 （ ） A． B． C． D． 9、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点， 且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 （ ） A．2 B． C． D． 10、已知二次函数（其中a＞0，b＞0，c＜0）， 关于这个二次函数的图象有如下说法： ①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限； ③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。 以上说法正确的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、若∠α＝43°，则∠α的余角的大小是 。 12、计算：·＝ 。 13、一个反比例函数的图象经过点P（－1，5），则这个函数 的表达式是 。 14、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D 的坐标为 。 15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管。 16、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90° 且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作 正方形，其面积分别为、、，则、、之间 的关系是 。 三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程） 17、（本题满分6分） 先化简，再求值： ，其中a＝－2，b＝ 18、（本题满分6分） 已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE， AC＝CE，∠ACD＝∠B 求证：△ABC≌△CDE 19、（本题满分7分） 下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图： 根据上图信息，解答下列问题： （1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图； （2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ （3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答） 20、（本题满分7分） 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。 （1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图； （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x. 21、（本题满分8分） 如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。 （1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率； （2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好