信号的抽样与内插().docVIP

武汉大学教学实验报告 电子信息学院 专业 2012 年 12 月 28 日 实验名称 指导教师 姓名 年级 学号 成绩 预习部分 实验目的 实验基本原理 主要仪器设备（含必要的元器件、工具） 实验目的 1). 熟悉信号的抽样与恢复过程； 2). 观察欠采样与过采样时信号频谱的变化； 3). 掌握采样频率的确定方法。 实验基本原理 由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号f (t)的最高角频率为，则信号f (t)可以用等间隔的抽样值唯一表示，且抽样间隔Ts必须不大于，或者说抽样频率。 图6-1 所示为信号抽样与恢复示意图，其中图6-1 (a)中为抽样前带限信号 f (t)，其频谱F(ω)为图6-1 (b)所示，最高频率为。当该信号被抽样间隔 Ts为的冲激序列抽样时，若Ts大于（欠采样），则抽样后信号的频谱 为图1(f)所示，频谱没有产生混迭现象。将抽样后信号通过一个低通滤波 器，能恢复原信号f (t)。若Ts 小于（过采样），则抽样后信号的频谱 将产生混迭现象，不能从抽样后信号中恢复原信号f (t)。 主要仪器设备 MATLAB软件 实验操作部分 实验数据、表格及数据处理 实验操作过程（可用图表示） 实验结论 实验操作过程 设计信号 x(t) = sin(2πft)，f = 1Hz的抽样与恢复的实验，实验步骤如下： 1). 在 MATLAB 命令窗口中输入“simulink”，启动Simulink Library Browser； 2). 在 Simulink Library Browser 中，新建一个模型文件，编辑模型文件， 建立如图2 所示的抽样与内插的仿真模型，并保存为sample.mdl； 3). 分别在欠采样与过采样条件下，配置各模块的参数（如信号源的频率， 抽样脉冲的间隔，低通滤波器的截止频率等）。 4). 在模型文件的菜单中选择 Simulation－Start，运行在欠采样、与过采 样条件下的仿真模型； 5). 仿真结束后，打开示波器，观察在欠采样与过采样条件下的仿真结果。改变信号源的波形,如将信号源的波形换成方波、三角波后重复上述实验，观察信号波形与频谱的变化。 6). 画出各信号的频谱图，参考程序代码如下： N=length(time); Ts=(time(N) - time(1))/N; m=floor(N/2); Ws=2*pi/Ts; W=Ws*(0:m)/N; F=fft(z1,N); FF=F(1:m+1); F11=abs(FF); F=fft(z2,N); FF=F(1:m+1); F12=abs(FF); F=fft(z3,N); FF=F(1:m+1); F13=abs(FF); F=fft(z4,N); FF=F(1:m+1); F14=abs(FF); Figure(1) plot(W,F11,b,-W,F11,b); title(输入信号的幅频特性); xlabel(频率（Rad/s）); figure(2) plot(W,F12,b,-W,F12,b); title(滤波后信号的幅频特性); xlabel(频率（Rad/s）); figure(3) plot(W,F13,b,-W,F13,b); title(抽样后信号的幅频特性); xlabel(频率（Rad/s）); figure(4) plot(W,F14,b,-W,F14,b); title(恢复后信号的幅频特性); xlabel(频率（Rad/s）); 实验数据 1).正弦波信号 信号源频率 第一个低通滤波器截止频率 第二个低通滤波 截止频率 临界抽样 周期 过抽样 周期 欠抽样 周期 1HZ 30rad/s 30rad/s 0.1s 0.01s 1.5s 正弦信号的频率为1HZ，幅度为2，信号源波形为： 对其进行欠抽样时的抽样信号为： 正弦信号欠抽样后得到的信号的波形为： 恢复后信号的波形为： 信号的频谱图为： 对正弦信号进行过抽样时的过抽样信号(周期为0.01s)为： 过抽样后的信号的波形为： 恢复后信号的波形为： 信号的频谱图为： 2).方波信号 信号源频率 第一个低通滤波器截止频率 第二个低通滤波器截止频率 临界抽样 周期 过抽样 周期 欠抽样 周期 1HZ 300rad/s 300rad/s 0.01s 0.001s 1.50s 方波信号的频率为1HZ，幅度为2，其波形图如下： 对方波信号，设第一个低通滤波器的截止频率为300rad/s,则其临界抽样频率应为0.