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 PAGE \* MERGEFORMAT 10 压片机叶片排序的数学模型论文     压片机叶片排序的数学模型 摘要 本文采取逐个击破的思想来研究压气机叶片装配中的排序优化问题，对此建立三个模型。问题一和问题二主要采取微调和图像结合的方法，通过微调而得到最优解，对于问题二是将多个问题分层化，在模型一中解决了叶片重量的问题，在此基础上只需考虑叶片频率的要求，将复杂问题简单化。对于问题三和四首先利用原则剔除两组数据重量和频率的奇异值，对已剔除奇异值的数据按照文中给出的方法分类，将每组数据分为四类，得到四个散点图。分别计算数据的期望和方差，分别利用向心法和最小调整法调整叶片的重量和频率，并给出重量和频率的调整范围，将叶片排序结果输出。 关键字 微调 准则 EXCEL 一．问题重述 1.问题要求 由于加工出的压气机叶片的重量和频率不同，安装时需要按工艺要求重新排序。 1.1. 压气机24片叶片均匀分布在一圆盘边上，分成6个象限，每象限4片叶片的总重量与相邻象限4片叶片的总重量之差不允许超过一定值（如8g）。 1.2. 叶片排序不仅要保证重量差，还要满足频率要求，两相邻叶片频率差尽量大，使相邻叶片频率差不小于一定值（如6Hz）。 1.3. 当叶片确实不满足上述要求时，允许更换少量叶片。 2.问题提出 2.1.按重量排序算法。 2.2.按重量和频率排序算法。 2.3.叶片不满足要求时，指出所更换叶片及新叶片的重量和频率值范围。 2.4.当叶片保证了重量差和频率差时，按排列顺序输出。 3.参考数据 下面是两组叶片数值：重量单位：g，频率单位：Hz 表1-3-1 第 一 组 序号 重量 频率 序号 重量 频率第 二 组 序号 重量 频率 序号 重量 频率1 696 203 13 697 2091 717 206 13 715 2052 704 204 14 694 2102 715 206 14 710 2063 694 210 15 693 2153 710 206 15 707 2074 698 211 16 696 2094 702 207 16 713 2075 695 212 17 695 2085 711 206 17 712 2076 694 208 18 696 2096 714 204 18 705 2087 660 188 19 666 1947 682 192 19 685 1968 658 196 20 660 1948 684 193 20 688 1939 658 201 21 665 1989 680 191 21 679 19610 655 197 22 663 19610 688 194 22 683 19211 658 196 23 663 19311 685 191 23 682 19212 663 198 24 664 18912 687 193 24 690 194 二.问题的分析 对压片机叶片进行排序，通过分析压片机的两个指标（重量，频率）的数据 特征，然后再根据排序要求对提出的问题进行解决。 对于第一个问题，我们做出其重量-序号二维图像，观察其