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MicrosoftPowerPoint-概率统计Ch08[CompatibilityMode]
2012-6-18
§8.4 拟合优度检验 解决这类问题的方法最早由英国统计学家K. Pearson
(皮尔逊) 于1900年在他发表的一篇文章中给出, 该方法后被
称为Pearson χ 2 2
检验法，简称χ 检验。
在前面的讨论中，我们总假定总体的分布形式是已知的。
2
例如，假设总体分布为正态分布N(μ, σ ), 总体分布为区间
(a, b) 上的均匀分布，等等。
然而，在实际问题中，我们所遇到的总体服从何种分布往往并不知道。 这是一项非常重要的工作,许多学者
需要我们先对总体的分布形式提出假设，如：总体分布是正态分布N( 2
μ , σ )，
总体分布是区间(a, b)上均匀分布等， 视它为近代统计学的开端。
然后利用数据(样本) 对这一假设进行检验，看能否获得通过。
不妨设总体X 是连续型分布。检验思想与步骤如下:
设F(x)为一已知的分布函数，现有样本X , X , …, X ，
1 2 n (1). 将总体X 的取值范围分成k 个互不重叠的
但我们并不知道样本的总体分布是什么。现在试图检验 小区间I , I , …, I ，
1 2 k
I (a ，a ]，I (a ，a ]，，I (a ，a ]，
H0 ：总体X 的分布函数为F(x) ； (1) 1 0 1 2 1 2 k k −1 k
−∞≤a00 a11 a22 akk −−11 akk ≤∞.
对立假设为H ：总体X 的分布函数非F(x).如果F(x) 形式已知，
1 (2). 计算各子区间 I 上的理论频数。
i
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