第14章-风险理论简介.PDF

龚光鲁,钱敏平著 应用随机过程教程 – 与在算法和智能计算中的应用 清华大学出版社, 2004 第 14 章 在精算与风险模型中的应用 1基本概念 １．１ 保险中的利率概念 定义 １４．１ （利率，名义利率与连续利率） 1 设实际年利率为 r , 则折现系数定义为 v . 把与年利率r 相等价的一年计 1 1 1 r 1 息m 次的名义利率 (nominal interest rate)记为rm , 则它满足 r (1 m ) m 1 r . (14. 1) 1 m 而 r lim r m m 则就是第 13章中的无风险银行利率,称为连续利率, 在保险学中则称为利息强度(force of interest). 定义 １４.２ （贴现率与名义贴现率） 对于一年一次计息的利率, 在年终计算利息时就应该用年利率r . 但是如果在年初预付 1 利息, 则就要用贴现率,即预付利率d , 它就是利率的贴现率, 即 r d 1 . (14. 2) 1 r 1 这个公式等价于 1 d d 2 L 1 r , (14.3) 1 即：本利和＝1(元本金) + 预付率 + 预付率的预付率 + 预付率的预付率的预付率 L. 对于与年利率r 等价的一年m 次计息的名义利率 r , 其相应的名义贴现率(预付利 1 m 率) d m 同样满足 d d r 1 m ( m )2 L 1 m . (14. 3)’ m m m 由此也可得名义贴现率的公式 r d m m . (14. 2) ’ m r m １．２ 生存模型的寿命分布与精算模型中的余寿