第六讲有趣的植树问题.PDF

第六讲 有趣的植树问题 知识点总结 一、基本类型 1、两端都种型（两端都种、从一端到另一端） 棵数=段数+1 ——周世洁老师 2、叧有一端种（在……门前） 棵数=段数 3、两端不种型（在……之间） 棵数=段数-1 4、封闭图形（圆形、三角形、正方形等） 棵数=段数 二、常用方法 1、总长÷段长=段数 2、段数×段长=总长 3、总长÷段数=段长 三、应用 爬楼梯、敲钟、锯木头等 例题精讲 例1 ：（1 ）在一条长100 米的公路一侧种树，每隔10 米种一棵，两端都种，一 共要种多少棵树？ 解析： 要求棵数，我们可以先求段数。在一条长100 米的公路一侧种树，每隔 10 米种一棵，那么一共有多少段？100÷10=10 （段）其中100 是总长，10 是 段长，等于 10 是 10 段，这个 10 也就是段数。所以我们发现 ：总长÷段长=段 数。那好，求出了是有 10 段，那棵数就等于段数吗？不是的，现在是属于两端 都种型，所以棵数=段数+1。所以要种10+1=11 （棵）树。小朋友们别忘了写 答句。 （2 ）两座塔之间的距离是50 米，现在要在这两座塔之间种树，每隔5 米种 一棵，一共要种多少棵树？ 解析： 同样的，要求棵数，我们可以先求段数。总长是50 ，段长是5 ，那么一 共有多少段？段数是50÷5=10（段）。求出了是有10 段，那棵数就等于段数吗？ 不是的，现在是属于两端都不种型，所以棵数=段数-1。所以要种10-1=9（棵） 树。小朋友们别忘了写答句。 （3 ）在金牛座城堡的门前，有一条通往城堡的公路，长40 米，现在要在公 路的一侧种树，每两棵树之间相隔5 米，一共要种几棵树？ 解析： 同样的，要求棵数，我们可以先求段数。总长是40 ，段长是5 ，那么一 共有多少段？段数是40 ÷5=8 （段）。求出了是有8 段，那棵数就等于段数吗？ 不是的，现在是属于叧有一端种，所以棵数=段数。所以要种8=8 （棵）树。小 朋友们别忘了写答句。 （4 ）广场中的圆形花坛一周长80 米，现在要在花坛边每隔8 米摆一盆花， 一共可以摆几盆花？ 解析：现在是摆花，其实跟植树是不是一样一样的？那同样的，要求盆数，我们 可以先求段数。总长是 80 ，段长是8 ，那么一共有多少段？段数是80÷8=10 （段）。求出了是有10 段，那盆数就等于段数吗？不是的，现在是在圆形花坛 上摆花 ，圆是一个封闭图形，所以现在属于封闭图形，棵数=段数。所以要放 10=10 （盆）花。小朋友们别忘了写答句。 例2、城墙上从一端到另一端共站了7个士兵，相邻的两个士兵相隔3米。问：城 墙长多少米？ 解析： 士兵站在城墙上，其实这种感觉跟植树是不是一样一样的？城墙上从一 端到另一端共站了7个士兵，也就是两端都站了士兵，属于两端都种型。那这7 个士兵之间一共有多少段？7-1=6 （段）。相邻的两个士兵相隔3米，那城墙长 多少米？6×3=18 （米）。我们来看，6是什么？段数。3是段长，18是总长。 我们发现：段数×段长=总长。小朋友们别忘了写答句。 例3、在一条长50米的公路两边种树，每隔10米种一棵，两端都种，这条公路上 一共能种多少棵树？ 解析： 这道题跟我们之前做的题目有什么不同？刚才我们遇到的题目都是叧在 一边种树，而这道题是两边种树。那我们先叧看一边。总长50米，段长10米， 那么段数是50÷10=5 （段），两端都种型，棵数是5+1=6 （棵），那就是种6 棵树么？不是，两边都种，所以还要乘2,6×2=12 （棵）。 每周一练 1、在一条公路的两边，每隔6 米种一棵树，两端都不种，共种16 棵，问这条公 路多少米？ 2、小红在一条 100 米的公路一边，每隔 10 米种一朵小红花，两端都种，小兰 则在小红种好红花后，在每两朵红花间，每隔2 米种一朵兰花，问：小兰一共种 多少朵兰花？ 3、小王在一条公路两边种树，两端都种，他原计划每隔 8 米种一棵，正好 12 棵，现在这条路加长20 米，小王就改为每隔6 米种一棵，问他最后种了多少棵 树？ 答案解析 1、〔分析与解答〕： 两边种树，先盯一边。一共种了 16 棵树，那么一边种了 16÷2=