等概率符号化样本熵应用于脑电分析.PDF

物理学报 Acta Phys. Sin. Vol. 63, No. 10 (2014) 100503 等概率符号化样本熵应用于脑电分析∗ 黄晓林 霍铖宇 司峻峰 刘红星 1)(南京大学电子科学与工程学院, 生物医学电子工程研究所, 南京 210023) 2)(常熟理工学院物理与电子工程学院, 常熟 215500) ( 2014 年1 月6 日收到; 2014 年2 月11 日收到修改稿) 样本熵 (或近似熵) 以信息增长率刻画时间序列的复杂性, 能应用于短时序列, 因而在生理信号分析中被 广泛采用. 然而, 一方面由于传统样本熵采用与标准差线性相关的容限, 使得熵值易受非平稳突变干扰的影 响, 另一方面传统样本熵还受序列概率分布的影响, 从而导致其并非单纯反映序列的信息增长率. 针对上述 两个问题, 将符号动力学与样本熵结合, 提出等概率符号化样本熵方法, 并对其物理意义、数学推导及参数选 取都做了详细阐述. 通过对噪声数据的仿真计算, 验证了该方法的正确性及其区分不同强度时间相关的有效 性. 此方法应用于脑电信号分析的结果表明, 在不对信号做人工伪迹去除的前提下, 只需要1.25 s 的脑电信号 即可有效地区分出注意力集中和注意力发散两种状态. 这进一步证明了该方法可很好地抵御非平稳突变干 扰, 能快速获得短时序列的潜在动力学特性, 对脑电生物反馈技术具有很大的应用价值. 关键词: 符号动力学, 等概率符号化, 样本熵, 脑电生物反馈 PACS: 05.10.–a, 89.70.cf, 87.19.le DOI: 10.7498/aps.63.100503 均概率 ; 样本熵E 定义为 1 引 言 E ( ) = − log( / ) (1) 近似熵是由Pincus1 提出的一种以信息增长 根据 (1) 式可得到样本熵. 计算中涉及嵌入维数, 率表征系统复杂性的测度, 其不对系统做混沌性、 判定两矢量相似的容限 , 以及序列长度 三个参 随机性或线性、非线性的假设, 且适用于短时序列, 数的选取. 这里 的选取最为关键, 太小, 样本熵 因此自其提出以来就受到广泛关注. 为消除自匹 易受噪声影响, 而 太大, 则又失去敏感性, 所有系 配对熵值计算带来的偏差, Richman 和Moorman2 统都将退化为确定性系统. 以往研究一般以经验选 提出了近似熵的改进版本—–样本熵, 使得熵值不 取这三个参数, 例如 通常选取为2—3, 以序列 再受数据长度的影响, 同时样本熵还改善了近似熵 标准差(SD) 为参照, 选取为01 —02 , 则 的一致性, 即计算中参数的选取不会影响不同系统 要满足统计有效性136 . 熵值的大小顺序. 因为近似熵和样本熵能有效刻画 然而, 样本熵测度仍然存在一些问题. 首先, 动力系统的复杂性, 并能应用于短时序列, 因而被 容限选取以SD 为参照, 而SD 本身很容易受非平稳 37 广泛应用于心率变异性、脑电等信号的分析 . 突变干扰的影响, 从而导致样本熵也易受非平稳 样本熵和近似熵 (为简化, 以下都称为样本熵) 突变干扰的影响. 其次, 样本熵值在理论上依赖于 的计算过程可简述如下: 首先将序列做 维延迟 序列的概率分布. 以非相关的随机噪声为例, 假设 嵌入, 计算