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Twyman-Green干涉实验学院： 专业： 年级： 实验者： 合作者： 组别：日期： 星期五下午【实验目的】了解激光干涉测量，及其数字干涉技术的原理、方法、特点和应用场合。掌握微米和亚微米量级位移量的激光干涉测量方法及应用场合。实测一个平面光学零件的表面形貌。了解光学系统波差PSF及调制传递函数MTF的基本物理概念。掌握利用干涉法测量波差，求MTF的基本方法，及PSF、MTF的评价方法。【实验仪器】激光器、反射镜、物镜、半反射镜、成像透镜、CMOS光电探测器、波差测试试件。【实验原理】精密位移量的激光干涉测量方法 本实验采用Twyman-Green干涉仪是著名的迈克尔逊白光干涉仪的变形。与后者相比，它具有以下特点：它使用两列平面波进行干涉，相干得到等厚干涉条纹Twyman-Green干涉仪只能使用单色光源。Twyman-Green干涉仪的参考光束和测试光束经过成像透镜聚焦后，受光阑限制，观察者的位置固定。利用Twyman-Green干涉仪可以研究反射或透射光学元件的表面形貌或波面形状，其原理图如图1所示为了研究反射物表面形貌或其与标准平面镜的偏差，将反射物放在干涉仪的一支光路上。本实验用He-Ne激光器做光源。激光通过扩束准直系统形成平面波，入射至半反射镜，此平面波可表示为： (1)此平面波经半半反射镜后一分为二，一束射向参考镜M1，被反射后成为参考光束。 (2)另一束透射过半反射镜，经测量镜M2反射后，成为待测光束。 　(3)此二束光在半反射镜上重新相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。当成像质量足够高时，干涉场的变化取决于待测反射物M2的实像与参考反射镜M1被半反射镜重现的虚像M1’间的夹角。当较小，有sin≈，则可求得干涉条纹的光强为： 　 　(4)式中为激光光强，为参考光束与待测光束间的光程差：。 略去大气影响，且两支光路光程相差不大时，则干涉条纹移动数N与光程差存在以下关系： (5)光程差增大时，干涉条纹向干涉级次低的方向移动；反之，向级次高的方向移动。通过记录干涉条纹移动的数目，在已知激光波长的情况下，由上式可得出反射镜的轴向位移量。数字干涉测量技术 数字干涉测量技术是一种波面位相的实时检测技术。此方法同时检测被检波面上的多个点的光强后进行傅立叶展开，且在光强变化的周期内对同一坐标上的点进行多次测量，在对多个周期的测量数据求平均值。其原理图如图2所示实验系统中参考镜M1镜由压电陶瓷驱动，产生周期性的轴向振动。设参考镜的瞬时位移为li，被测表面的形貌为w(x，y)，则参考光路和测试光路可分别用下式表示： (6) (7)相干产生干涉条纹的瞬时光强为： (8)由上式可知干涉图像内任一点的瞬时光强总是li的余弦函数。若li随时间变化，则干涉场的光强受到调制。参考镜每移动半个波长，则干涉条纹明暗变化一个周期。若li随时间作线性变化时，干涉场中各点光强随时间t作某一固定频率的余弦变化，其频率由li的变化速率决定。若这个频率已知，就能利用通信理论从噪声中提取出信号，从而反推得到波面的相位信息。式（8）进行傅立叶展开得： (9)由正交归一性，可确定系数 (10)式中n为每周期内的采样点数，p为被采样的条纹的周期数。从而求得被测波面，由下式给出： (11)式中，。 3．面形的三维干涉测量及评价（PV值、RMS值） 评价光学平面零件的表面平整度时，常用PV和RMS二个指标。PV——表面形貌的最大峰谷值 (12)RMS——表面形貌的均方根值 　(13) 4．光学系统的波差测量以及PSF、MTF的评价 由于实际工作中，光学系统工作的环境、系统结构以及材料特性等影响，使实际的光学系统成像与理想状态下的光学系统的成像存在差异。这种差异称为像差。像差的分类有许多，其中本实验研究的是波差，即实际光波和理想球面波之间的差异。 原理图如图3所示。若不考虑标准参考镜M2和球面镜的系统误差，参考光波面和被检光波面可分别表示为： (14) (15)式中L是参考镜到半反射镜的距离，AR，AT为反射光与透射光的振幅，w’(x，y)为光学系统的波差。此时，又回到公式⑹⑺的形式。因此，我们可以利用数字干涉测量技术实现波差的数字求解，具体形式如公式⑾。广义光瞳函数P（x，y）： （16）式中t(x,y)是光学系统的透射率，k为波数，w’(x,y)为波差。相干光学系统中，振幅传递函数H0是描述该光学系统对各种空间频率相干光信号振幅的响应的参数，它的值等于广义光瞳函数。 （17）振幅传递函数与光学传递函数OTF(optical transfer function)存在自相关积分关系，所以： （18）点扩散函数PSF，是指理想物点对应像方焦点的复振幅分布。点扩散函数PSF可以通过对光学传递函数OTF进行傅立叶变换得： （19）调