(眼视光基础)2、3.球面和共轴球面系统的理想成像.ppt

yy 第二节 球面和共轴球面系统的理想成像 一、单折射球面成像 1、 符号规则 线段： 1. 坐标方向： 横坐标自左向右为正，反之为负。 纵坐标由下向上为正，反之为负。 2. 计算起点： l、l’、r —— 以折射球面顶点为起点（即原点， 坐标中心）； y、y ’ —— 以光轴为界，向上为正，向下为负。 角度： 一律以锐角来度量 规定顺时针为正，反之为负 起始轴和转动方向： U、U ’ —— 由光轴起转到光线； I、I ’ —— 由光线起转到法线； 符号规则的意义： 可使某种情况下推出的公式普遍适用于各种情况。 符号规则会直接影响公式的形式，而应用一定形式的公式时就必须遵守一定的符号规则。 否则，由于符号弄错了，即使公式和运算都正确，而其所得的结果仍然是错误的。 符号规则的应用举例： 光路图中所有几何量一律以绝对值标注，符号则表示该几何量的方向。 应用一定形式的公式可进行各种光路的正确计算。 推导公式时，也要使用符号规则，以便使导出的公式具有普遍性。 2、单球面近轴区成像 § 2-1 近轴成像 当U很小时，U’ ，I与I’ 也相应很小，则这些角度的正弦值可近似地用弧度值来代替 此时，由于u角很小，光线很靠近光轴，这样的光线称为近轴光线。近轴光线所在的区域，称为近轴区 (Paraxial region)。 n’ l r l ’ = n’ l －n l + n r 近轴光线的像点位置l ’ 只是物点位置l 的函数，而与孔径角u 无关。 这表明近轴光线所成的像是完善的。 通常把近轴光线所成的像点称为“高斯像点”。 通过高斯像点而垂直于光轴的像面称为“高斯像面”。 1、常用的物像共轭位置关系式： n′ n n′－ n － = l′ l r 2、单球面近轴区的物像放大率： 1）横向放大率： 即像高与物高之比，其定义式为： y′ β = y 应用相似三角形原理，可求得 y′ n l′ β = = y n’ l 〈讨论〉 ① β0: 表示成倒像；此时l 与l ′必异号，即物、像分居折射面两侧，像的虚实与物一致； ② β0: 表示成正像，此时l 与l ′同号，即物、像同侧，像的虚实与物相反； ③ β1：表示成放大像；β1：表示成缩小像。 （绝对值） 4、单折射球面的前、后焦点和焦距： 单折射球面的前、后焦点和焦距： 单折射球面的焦距及两焦距间的关系： n′r 像方焦距： f ′= n′－ n n r 物方焦距： f = － n′－ n 两焦距间的关系： n′/ f ′= － n / f = F f ′+ f = r 5、屈光力（光焦度）F 光焦度表征光学系统偏折光线的能力。 光焦度F （-）表起发散作用 （+）表示起会聚作用 单位：屈光度D——以米为单位的焦距的倒数。?? 二、转面（过渡）公式： 三、理想光学系统 把近轴区成完善像的范围扩大到整个光学系统的任意空间； 即当任意大范围的物体以任意宽的光束经光学系统后均能成完善像的光学系统。 理想光学系统的性质 ⑴一物点成像后仍为一像点 ⑵一直线成像后仍为一直线 物像互为共轭 ⑶一平面成像后仍为一平面 1、焦点与焦平面 轴上无限远点的共轭点称为焦点， 过焦点垂直于光轴的平面称为焦平面， 分别用F、F′ 表示物方焦点和像方焦点。 2、主点与主平面(Principal Planes) 横向放大率为+1的一对共轭平面称为主平面，其和光轴的交点称为主点， 分别用H、H′表示物方主点和像方主点。 物、像方主平面是一对β=1的物像共轭面 只要一对主点、一对焦点的相对位置一定 一个光学系统的理想模型就定了 3、焦距 物方主点到物方焦点的距离，称为物方焦距 ，以f 表示； 像方主点到像方焦点的距离称为像方焦距 ， 以f ′