2015年秋高中数学北师大版必修五课件：1.1不等关系(共16张PPT).ppt

* 第三章 不等式 1.1 不等关系 实际生活中: 长 短 大 小 轻 重 高 矮 一、问题情境 1.这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量（f） 蛋白质含量（p） 不少于2.5％ 不少于2.3％ 用数学关系来反映就是 f ≥2.5% p≥2.3%. 二、学生活动 从表格中你能获得什么信息？ 二、学生活动 　例1.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册. 经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册. 若设每本杂志的定价提高x元，怎样才能使杂志社的销售收入超过22.4万元？（不求解）. 解：设每本杂志价格提高x元，由题意，得 化简，得 （这是一元二次不等式问题） 三、数学应用 分析 实际问题: 销售收入超过22.4万元, 销售收入 ＝ 每本价格 × 发行量 提高 x元 减少 0.5× 万册 数学问题：销售收入22.4万元. 　变式.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册. 经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册. 为获得最大利润，该杂志的最佳售价为多少元？ 解：设每本杂志价格提高x元，总利润为y元. 由题意，得 化简，得 （这是二次函数问题） 三、数学应用 例2.下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本： 维生素A（单位/kg） 维生素B（单位/kg） 成本（元/kg） 甲 300 700 5 乙 500 100 4 丙 300 300 3 某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解） 解：由题意，得 即： （这是一个不等式组） x≥0 y≥0 三、数学应用 x≥0 2x-y ≥50 y≥25 100kg食品 维生素A含量 维生素B含量 至少35000单位 至少40000单位 食物丙 （100-x-y）kg 300x 700x 500y 100y 300(100-x-y) 300(100-x-y) + + + + 大于等于 35000 大于等于40000 分析 食物甲 x kg 食物乙 y kg 维生素A（单位/kg） 维生素B（单位/kg） 成本 （元/kg） 甲 300 700 5 乙 500 100 4 丙 300 300 3 例3. 从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不求解） 三、数学应用 解：由图可得 0 （体现了不等式和图象的联系） x y 0 1 分析 抛物线在直线上方 抛物线方程为 直线方程为 1.某种植物适宜生长的温度为18℃--20℃的山区，已知山区海拔每升高100m，气温下降0.55℃.现测得山脚下的平均气温为22℃，该植物种在山区多高处为宜？ 四、反馈练习 （不求解） 解：设该植物适宜的种植高度为xm，由题意，得 18≤22 - 　 ≤20. 解：设明年的产量为x袋，则 4x≤200×2100 x≥80000 0.02x≤600+1200 2.某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工人数不超过200人；每个工人年工作约计2100h；预计此产品明年销售量至少80000袋；每袋需用4h；每袋需要原料20kg；年底库存原料600t，明年可补充1200t.试根据这些数据预测明年的产量. 四、反馈练习 3.用今天所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖甜更甜”的现象. 四、反馈练习 即b克糖水中有a克糖（ba0），若再添加m克糖（m0)，则糖水更甜了.试根据这一事实，提炼出一个不等式. 4.经长期观察某港口水的深度y是时间t(0≤t≤24)的函数且近似满足关系式y=3sin t+10. 一般情况下船舶航行时船底离海底的距离为5m或5m以上认为安全. 某船的吃水深度6.5m. 在同一天内，问该船何时能安全进出港口？（不求解） 解：由题意，得 四、反馈练习 五、回顾反思 1.解决实际问题的常规步骤 实际问题 抽象、概括 数学问题； 刻画 2.本堂课建立的模型主要是 不等关系.