2017中考热身 坐标与图形的变换.doc

2017中考热身 坐标与图形的变换 　 一、选择题 1．下列说法中正确的是（　　） A．是一个无理数 B．函数的自变量x的取值范围是x＞1 C．8的立方根是±2 D．若点P（﹣2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5 2．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（　　） A．（1，7），（﹣2，2），（3，4） B．（1，7），（﹣2，2），（4，3） C．（1，7），（2，2），（3，4） D．（1，7），（2，﹣2），（3，3） 3．如图，已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则B1的坐标是（　　） A．（4，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（1，0） 4．如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（　　） A．（2，3） B．（﹣2，4） C．（4，2） D．（2，﹣4） 5．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是 （　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′ 6．已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 7．如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为（　　） A．（a﹣2，b﹣3） B．（a﹣3，b﹣2） C．（a+3，b+2） D．（a+2，b+3） 8．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0） 　 二、填空题 9．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是　　． 10．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是　　． 11．将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是　　． 12．如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是　　． 13．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是　　． 14．在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为，若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是　　． 15．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为　　． 　 三、解答题 16．如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC． （1）AC的长等于　　； （2）先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是　　； （3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是　　． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）求出△ABC的面积． （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （3）写出点A1，B1，C1的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…如此下去． （1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：　　； （2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离． 　  坐标与图形的变换 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．下列说法中正确的是（　　） A．是一个无理数 B．函数的自变量x的取值范围是x＞1 C．8的立方根是±2 D．若点P（﹣2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5 【考点】立方根；无理数；二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围；关于x轴、y轴对称的点的坐标． 【专题】计算题． 【分析】对每个选项分别求出正确结论，然后就可以进行验证． 【解答】解：A、=2，是一