2017年秋九年级数学上册24圆专题课堂八与圆的基本性质有关的计算与证明课件.ppt

* 专题课堂(八)　与圆的基本性质有关的计算与证明 D D 3．(2016·巴彦淖尔)如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝40°，则∠ABD与∠AOD分别等于( ) A．40°，80° B．50°，100° C．50°，80° D．40°，100° B 4．如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB＝( ) A．10° B．20° C．30° D．40° B 5．(2016·兰州)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( ) A．45° B．50° C．60° D．75° C B 7．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则∠BOC的度数是( ) A．120° B．135° C．150° D．165° C 9．(2016·永州)如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB＝40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC＝_______度． 35 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连接OD交BE于点M，且MD＝2，则BE长为_______． 8 11．(2016·娄底)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB与CD的位置关系是____________． AB∥CD 12．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB＝26 m，OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD＝5∶24. (1)求CD的长； (2)现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？ 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC三边于点G，E，F. (1)求证：F是BC的中点； (2)判定∠A与∠GEF的大小关系，并说明理由． 解：(1)连接DF，∵∠ACB＝90°，∴△ACB是直角三角形，又∵D是AB的中点，∴BD＝CD＝AD，又∵CD是⊙O的直径，∴DF⊥BC，∴BF＝CF，即F是BC的中点 (2)∠A＝∠GEF.理由：∵D，F是AB，BC的中点，∴DF∥AC，∴∠A＝∠BDF，又∵∠BDF＝∠GEF，∴∠A＝∠GEF *