2017春七年级数学下册10.1不等式小册子课件.ppt

* 10.1 不等式 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（JJ） 教学课件 学习目标 1.了解不等式的概念，认识五种不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透 数形结合的思想．（重点、难点） 导入新课 情境引入1 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？ 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm， 则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系. 如：156 155或155 156. 155cm 156cm 姆指姑娘与妈妈 小孩与大狗 车辆限速 标志牌 情境引入2 讲授新课 不等式的有关概念 一 互动探究 问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？ 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x 50. 问题2 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的关系可得： s≥60x，且s≤100x. 观察式子155 156，x 50，s≥60x，s≤100x，它们有什么共同点？ 所有式子都是用不等号连接而成. 我们把用不等号“＞”“＜”“≥”或“≤”连接而成的式子叫作不等式. 新知归纳 “≥、≤”的意义： (1)“≥”：表示“不小于”，读作“大于或等于”； a不小于(不低于)b表示为______，a为非负数表示为_______； (2)“≤”：表示“不大于”，读作“小于或等于”. a不大于(不高过)b表示为______ ，a为非正数表示为_______ . a≥b a≥0 a≤b a≤0 判断下列式子是不是不等式： （1）-30; （2）4x+3y0； （3）x=3; （4） x2+xy+y2； （5）x≠5; （6）x+2y+5. 解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式. 练一练 例1 在-2,-1,0,1中，当x取哪些数时，能使不等式3x+5＞0 成立？ 典例精析 解：当x=-2时，3x+5=-1＜右边； 当x=-1时，3x+5=2＞右边； 当x=0时，3x+5=5＞右边； 当x=1时，3x+5=8＞右边， 所以，当x取-1,0,1时，不等式3x+5＞0成立. 解析：解决此类问题时，分别将所给的各数代入不等式的左边，并求值，再把这个数与右边的0比较大小，若比0大，则能使不等式成立，否则不能. 例2 有理数a,b在数轴上的位置如图所示，用不等号填空： 0 a b (1) a-b___0; (3) a+b___0; (2)| a|___|b|. ＞ ＜ 解析：解决此类问题可以根据数轴上点a,b的位置，令a=1,b=-2,然后将再进行比较.也可以由数轴上点a,b的位置，判断出a＞0，b＜0，|a|＜|b|,进而再比较a-b,a+b与0的大小关系. ＜ A 50千米 11 :20 12 :00 40分钟＝2/3小时 问题 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离共合镇50千米,要在12：00之前到达共合镇，问车速应满足什么条件？ 列不等式 二 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 设车速是x千米/时 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即 ① ② 例2 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？ 解 3x+10(x+y)50 典例精析 归纳总结 列不等式的关键是要审清题意，抓住“＞”“＜”“≥”或“≤”的本质含义. *