MATLAB建模课件-全课件-共134页.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * 弦截法的计算步骤可归纳如下： （1）准备：选取初始近似值x0和x1,精度要求ε1 , ε2 和控制迭代次数K,并计算f(x1)和f(x0),令K=0。 （2）迭代：按公式 迭代一次得到新近似值x2,并计算f(x2) （3）控制：如果|f(x2)| ε1 或|x2-x1| , ε2 则终止迭代x2,就是方程的近似根；否则执行（4） （4）修改：如果迭代次数超过预先指定的次数K，则方法失败；否则以(x1 ,f (x1))和(x2 ,f (x2))分别代替(x0 ,f (x0))和(x1 ,f (x1))，转（2）继续迭代。 * ----x=fzero(f,x0) 返回一元函数的一个零点，其中f为函数，且返回函数在x0附近的零点； ----x=fzero(f,[a,b])返回一元函数的一个零点，其中f为函数，且返回函数在 [a,b]区间中的零点。 (3). Matlab 求零点: * ----[x,f,h]=fsolve(fun,x0) : x 返回一元或多元函数fun在x0附近的一个零点；x0为迭代初值；f 返回fun在x的函数值；h返回值如果大于0，说明计算结果可靠，否则计算结果不可靠。 * 十五 优化问题 1无约束最优化 无约束最优化问题是最简单的一类最优化问题，其一般数学描述为 其中，x=[x1,x2,…,xn]T称为优化变量，f为目标函数，表示的含义亦即求取一组x向量，使得最优化目标函数f为最小。 * 调用格式：x=fminnunc(fun,x0) [x,f,flag,out]=fminnunc(fun,x0,opt,p1,p2,…) fminsearch()和fminnunc()函数用于求解无约束最优化,两者的调用格式完全一致。 * 2 线性规划问题 线性规划问题是最简单的约束最优化问题，目标函数和约束函数都是线性的，数学描述为 单纯形法是求解线性规划问题的最有效的方法。Matlab优化工具箱实现了该算法。即：linprog()函数 调用格式： [x,f,flag,c]=linprog(f,A,B,Aeq,xm,xM,x0,opt,p1,p2,…) * 3 非线性规划问题 非线性规划问题数学描述为 求解此问题的Matlab命令函数为fmincon() * 4 非线性的二次型规划 数学描述为 求解此问题的Matlab命令函数为quadprog() 调用格式： [x,fopt,flag,c]= quadprog(H,f,A,B,Aeq,xm,xM,x0,opt,p1,p2,…) * 5 整数线性规划 整数规划是一类要求变量取整数值的数学规划。若在整数规划中，目标函数和约束条件都是线性的，则称为整数线性规划(ILP)；若要求变量只取0或1时，则称为0-1规划。 求解此问题的Matlab命令函数为bintprog() （1）0-1规划 * 调用格式： x= bintprog(f,A,b):求解0-1型整数线性规划。 x= bintprog(f,A,b,Aeq, beq):求解下面的线性规划： x= bintprog(f,A,b,Aeq, beq,x0):指定迭代初值x0。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Matlab求极限命令列表如下： 数学运算 Matlab命令 limit(f) limit(f,x,a)或limit(f,a) limit(f,x,a,’left’) limit(f,x,a,’right’) limit(f,x,inf) 十 函数的极限 * 建立符号变量命令 sym 和 syms 调用格式： x=sym(‘x’) 建立符号变量 x； syms x y z 建立多个符号变量 x,y,z； 十一 导数及偏导数运算 * Matlab 求导命令 diff 调用格式： diff(f(x))， 求 的一阶导数 ； 求 的 n 阶导数 ； diff(f(x),n)， diff(f(x,y),x)， 求 对 x 的一阶偏导数 ； * diff(f(x，y), x,n)， 求 对 x 的 n 阶偏导数 ； jacobian([f(x,y,z),g(x,y,z),h(x,y,z)],[x,y,z]) matlab 求雅可比矩阵命令 jacobian，调用格式： * 十二 积分计算 int(f(x)) int(f(x,y),x) 积分命令 int 调用格式： int(f(x),a,b) int(f(x,y),x,a,b) 数值积分 在