Matlab时间序列-AR-统计回归模型.pptVIP

时间序列中同一变量的顺序观测值之间存在自相关 以时间为序的数据，称为时间序列 分析 许多经济数据在时间上有一定的滞后性 需要诊断并消除数据的自相关性，建立新的模型 若采用普通回归模型直接处理，将会出现不良后果 投资额与国民生产总值和物价指数 … … … … … … … … 1.3234 1718.0 257.9 14 0.7676 756.0 125.7 4 1.2579 1549.2 206.1 13 0.7436 691.1 113.5 3 1.1508 1434.2 228.7 12 0.7277 637.7 97.4 2 1.0575 1326.4 229.8 11 0.7167 596.7 90.9 1 物价 指数 国民生产总值 投资额 年份 序号 物价 指数 国民生产总值 投资额 年份序号 基本回归模型 投资额与 GNP及物价指数间均有很强的线性关系 t ~年份， yt ~ 投资额，x1t~ GNP, x2t ~ 物价指数 ?0, ?1, ?2 ~回归系数 x1t yt x2t yt ?t ~对t相互独立的零均值正态随机变量 基本回归模型的结果与分析 MATLAB 统计工具箱 参数 参数估计值 置信区间 ?0 322.7250 [224.3386 421.1114] ?1 0.6185 [0.4773 0.7596] ?2 -859.4790 [-1121.4757 -597.4823 ] R2= 0.9908 F= 919.8529 p=0.0000 剩余标准差 s=12.7164 没有考虑时间序列数据的滞后性影响 R2＝0.9908，拟合度高 模型优点 模型缺点 可能忽视了随机误差存在自相关；如果存在自相关性，用此模型会有不良后果 自相关性的定性诊断 残差诊断法 模型残差 作残差 et~et-1 散点图 大部分点落在第1, 3象限 ?t 存在正的自相关 大部分点落在第2, 4象限 自相关性直观判断 在MATLAB工作区中输出 et为随机误差?t 的估计值 et-1 et ?t 存在负的自相关 基本回归模型的随机误差项?t 存在正的自相关 自回归性的定量诊断 自回归模型 ρ~自相关系数 ?0, ?1, ?2 ~回归系数 ρ= 0 无自相关性 ρ 0 ρ 0 如何估计ρ 如何消除自相关性 D-W统计量 D-W检验 ut ~对t相互独立的零均值正态随机变量 存在负自相关性 存在正自相关性 广义差分法 D-W统计量与D-W检验 检验水平,样本容量，回归变量数目 D-W分布表 n较大 ? DW 4-dU 4 4-dL dU dL 2 0 正自 相关 负自 相关 不能确定 不能确定 无自相关 检验临界值dL和dU 由DW值的大小确定自相关性 广义差分变换 以?*0, ?1 , ?2 为回归系数的普通回归模型 原模型 DW值 D-W检验 无自相关 有自相关 广义差分 继续此过程 原模型 新模型 新模型 步骤 原模型 变换 不能确定 增加数据量；选用其它方法 投资额新模型的建立 DWold dL 作变换 原模型残差et 样本容量n=20，回归变量数目k=3，?=0.05 查表 临界值dL=1.10, dU=1.54 DWold=0.8754 原模型有正自相关 DW 4-dU 4 4-dL dU dL 2 0 正自 相关 负自 相关 不能确定 不能确定 无自相关 参数 参数估计值 置信区间 ?*0 163.4905 [1265.4592 2005.2178] ?1 0.6990 [0.5751 0.8247] ?2 -1009.0333 [-1235.9392 -782.1274] R2= 0.9772 F=342.8988 p=0.0000 总体效果良好 剩余标准差 snew= 9.8277 sold=12.7164 投资额新模型的建立 新模型的自相关性检验 dU DWnew 4-dU 新模型残差et 样本容量n=19，回归变量数目k=3，?=0.05 查表 临界值dL=1.08, dU=1.53 DWnew=1.5751 新模型无自相关性 DW 4-dU 4 4-dL dU dL 2 0 正自 相关 负自 相关 不能确定 不能确定 无自相关 新模型 还原为 原始变量 一阶自回归模型 一阶自回归模型残差et比基本回归模型要小 新模型 et~ *，原模型 et~ + 残差图比较 新模型 ?t ~ *，新模型 ?t ~ + 拟合图比较 模型结果比较 基本回归模型 一阶自回归模型 投资额预测 对未来投资额yt 作预测，需先估计出未来的国民生产总值x1t 和物