二元样条最小二乘在地图投影数据加密中的应用.pdfVIP

第 9 卷第 4 期 　　 　 　　　　　　　　测　绘　工　程　　　　　　　　　　 　　V o l. 9, N o. 4 2000 年 12 月　　　 　EN G IN EER IN G O F SU RV EY IN G AND M A PP IN G　　　 　D EC. , 2000 二元样条最小二乘在地图投影数据加密中的应用 郭建锋, 朱长青 (信息工程大学 测绘学院, 河南 郑州 450052) 　　摘　要: 首先讨论了二元样条最小二乘拟合的原理和计算方法, 然后给出了该方法在地图投影数据加密中的 应用。结论表明, 所述方法具有很好的精度和稳定性。 关键词: 样条最小二乘; 线性空间; 地图投影 中图分类号: P 282 文献标识码:A 文章编号: 1006—7949 (2000) 04—0025—03 Spline L ea st Squares w ith Two Var iables and Its Applica tion in Cartography , GUO J ian f eng ZH U Chang qing ( Info rm ation Engineering U n iversity , Zhengzhou 450052, Ch ina) Abstract: In th is paper , the p rincip le and m ethod of sp line least squares w ith tw o variab les are discu ssed at first. In the fo llow ing parts its app lication in cartography is given. T he resu lt indi cate that the p recision and stab ility of th is m ethod can be en su red. Key words: Sp line least squares; L inear space; M ap p ro jection 　　最小二乘数据拟合是一种有着广泛应用的数 数。为此, 首先对矩形R = [ a , b ] ×[c, d ] 作分划 值逼近方法, 而其中最重要的同时也是最困难的问 = x ×y 题便是确定拟合所用的基函数类型。通常采用正交 a = x 0 x 1 … x M x M + 1 = b 多项式拟合时效果不是很理想, 容易产生不稳定现 c = y 0 y 1 … y N y N + 1 = d 象; 而B 样条函数由于本身具有方法通用、逼近性 再把分划 扩充成为 能良好等优点, 因此选择它作为基函数是解决问题 x - ≤x - + 1 ≤…≤x 0 x 1 … 的一个好办法。一元样条最小二乘已在测绘学的某 　 x M x M + 1 ≤x M + 2 ≤…≤x M + + 1 些方面, 如