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第 20 卷 第 2 期 南 京 邮 电 学 院 学 报 自 然 科 学 版 Vol. 20 No. 2
2000 年 6 月 Journal of Nanjing University of Posts and Telecommunications (Natural Science) Jun. 2000
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文章编号 2000
具有四条吸收边的对称随机游动的吸收概率
1 2
王文娟 ,唐加山
1 南京邮电学院 通信工程系 ,江苏 南京 210003
2 南京邮电学院 应用数理系 ,江苏 南京 210003
摘 要 :考虑平面上长方形格点区域中具有四条吸收边的对称随机游动 ,给出了该随机游动被某一条吸
收边吸收的概率 ,作为推论还得到了几个组合恒等式。
关键词 :对称随机游动 ;吸收边 ;吸收概率 ;组合恒等式
中图分类号:O2116 ;O157 文献标识码 :A
( ) ( )
若令 D = { 0 ,j j ≤n } ,D = { m ,j 0 ≤j
1 引言及主要结果 1 | 0 ≤ 2 |
≤n } ,D3 = {( i ,0) | 0 ≤i ≤m } , D4 = {( i , n) | 0 ≤i ≤
随机游动由于其意义的直观性以及在一定条件 m } ,则由式( 1) 可知 Z ( t ) 是 D 上具有四条吸收边
下可以收敛到布朗运动而受到广泛的关注。对直线 D 1 ,D2 ,D3 和 D4 的随机游动 ,本文考虑对称的随机
或半直线以及有限区间上的随机游动已有不少的研 ( ) α β 1
游动 ,即在式 1 中 = = p = q = 的情形。
4
究[1～3 ] ,本文考虑二维平面中有限的长方形格点区
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