九上第二章章学案.doc

课 题 课题：2.1认识一元二次方程 主备人 高靓 审 核 时间 授课点拨 【学习目标】 1、知道一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。 2、能根据具体情景列一元二次方程。 【学习重点、难点】 重点：一元二次方程的定义、一元二次方程的一般形式。 难点：一元二次方程的模型的建立 【使用说明及学法指导】自学课本页到页，写下疑惑摘要：-32页，回答： （1）如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为 m 根据题意，可得方程 （2）试再找出其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和： ； 如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为 、 、 、 ，根据题意可得方程： （3）根据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 m，梯子顶端距地面的垂直距离为 m，根据题意，可得方程： 三、合作交流： 观察上述三个方程，它们的共同点为：① ；② ； 象这样的方程叫做 。其中我们把 称为一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分别称为 、 、 ，a、b分别称为 、 。 分别把上述三个方程化为ax2+bx+c=0的形式并说明每个方程的二次项系数、一次项系数和常数项： （1） （2） （3） （与同学交流你的想法） 四、归纳总结： 1、通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。 2、通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？ 五、当堂训练：1、判断下列方程是否为一元二次方程，如果是说明二次项及二次项系数、一次项及一次项系数和常数项： （1）2x2+3x+5 （2）（x+5）（x+2）=x2+3x+1 （3）（2x-1）（3x+5）=-5 （4）（3x+1）（x-2）=-5x 2、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。 3、关于x的方程（k-3）x2+2x-1=0，当 k 时，是一元二次方程。 课后训练 1、在教材随堂练习1中：如果设竹竿长为x尺，则门框长为 尺，宽为 尺。列出的方程是 。 2、根据题意，列出方程： （1）有一面积为54平方米的长方形，将它的一边剪短5米，另一边剪短2米，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？ （2）三个连续的整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？ 3、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 3x2=5x-1 (x+2)(x-1)=6 4-7x2=0 4、关于x的方程（k2-1）x2+2（k-1）x+2k+2=0 当k 时是一元二次方程；当 k 时是一元一次方程。 5、关于x的方程（k-）x2+(m-3)x-1=0，是一元二次方程。则k和m的取值范围分别为什么？ 课后反思： 课 题 课题：2.1认识一元二次方程 主备人 高靓 审 核 时间 授课点拨 【学习目标】 能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型，渗透“夹逼”思想，会估算 【学习重点、难点】 重点：探究一元二次方程的解或近似解，会估算 难点：用估算方法求一元二次方程的近似解 【使用说明及学法指导】 自学课本页到页，写下疑惑摘要：x m，则可得方程 (8―2x)(5―2x)=18，化为一般形式为： __________________________ ___。 你能求出x吗？根据本题实际情况，思考下列问题： x可能小于0吗？说说你的理由；_________________________