二元一次方程组复习北八上讲课.ppt

24．（2013济南中考本小题满分8分）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间？ （2012南昌）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）． （2012?聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ （2013聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ * * 认识二元一次方程 二元一次方程的解 认识二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 列二元一次方程组解应用题 二元一次方程与一次函数 二元一次方程组 二、有关概念 1.二元一次方程: 2.二元一次方程的解: 3.二元一次方程组: 通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程. 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 4.二元一次方程组的解: 6.方程组的解法： 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法. 5、解二元一次方程组的基本思想或思路—— 代入消元法、加减消元法和图像法 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 消元 1、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=—，n=— 1 1 2、 是不是二元一次方程组？为什么？ 3、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 无数个 C 4、若 是方程3x + y – k =1的一个解， 则k = 。 2 5、判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组 的解： 则m=___,n=___ 6、已知方程组 的解是 7、已知代数式x2+px+q,当x=-1时，它的值是-5， 当x=-2时，它的值是4，则p=____,q=_____ -6 -12 3 -5 √ 8.方程组 的解互为相反数,则a=___. 9、已知 都是 方程的解，则m=__ 10.甲、乙两同学一同解方程组 , 甲正确 解出方程组 而乙因为看错了c，得解为 则a=____,b=____,c=____ 8 4 -5 用适当方法解方程组: (2) 3x+2y=14 ① x=y+3 ② (3) (1) 列二元一次方程组 解应用题专题训练： 列二元一次方程组解实际问题的一般步骤 （1）审：审清题意,找出两个等量关系 （2）设:用字母表示未知数。（直接设、间接设） （3）列：根据两个等量关系列出方程组。 （4）解：求出未知数的值。 （5）答 （6）验 1.行程问题: （1）相遇问题:甲的路程+乙的路程=总路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长 （2）追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长 例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离. 解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,据题意得 解得： 答：甲乙两地的距离是120千米 例2.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈? 解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，据题意得 解得 答:甲、乙二人每分钟各跑 、 圈 2.销售