信息在计算机中的表示与编码.ppt

1.3 信息在计算机中的表示与编码 本节主要内容 1.3.1 信息在计算机中的表示 1.3.2 信息编码 1.3.3 数制及其转换 重点难点 信息存储单位的换算 常用的数字编码 数制之间的转换 定点数和浮点数的表示方法 1.3.1 信息在计算机中的表示 1.信息表示 计算机内部都采用二进制形式来表示 使用二进制的原因 二进制数在物理上最容易实现，如电压的“低”与“高”恰好表示“ 0 ”和“ 1 ” 二进制数运算简单，如采用十进制数，有 55 种求和与求积的运算规则，而二进制数仅有 3 种（0+0=0，0+1=1，1+1=10和0×0=0，0×1=0，1×1=1） 二进制数的“ 0 ”和“ 1 ”正好与逻辑命题的两个值“否”和“是”或称“假”和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和逻辑判断提供了便利的条件 1.3.1 信息在计算机中的表示 2.信息存储单位 位（ bit ），简记为 b ，是计算机内部存储信息的最小单位。一个二进制位只能由 0 或 1表示 字节（ byte ），简记为 B ，是计算机内部存储信息的基本单位。一个字节由 8 个二进制位组成，即 1 B = 8 b 字（ word ），一个字通常由一个字节或若干个字节组成，是计算机进行信息处理时一次存取、加工和传送的数据长度。字长是衡量计算机性能的一个重要指标，字长越长，计算机一次所能处理信息的实际位数就越多，运算精度就越高，最终表现为计算机的处理速度越快 单位换算：1B=8b,1KB=1024B,1MB=1024KB,1GB=1024MB,1TB=1024GB 1.3.2 信息编码 定义 用按一定规则组合而成的若干位二进制码来表示数或字符 分类 1.数字编码 定义：是指用若干位二进制代码来表示一位十进制数 BCD码用四位权为8421的二进制数来表示等值的一位十进制数 【例1.1】(731)10 =(?) BCD； (731)10 =(011100110001) 2 2.字符编码 ASCII码；有7位和8位的两种 1.3.3 数制及其转换 1.进制数及表示方法 K进制数的性质 在K进制中，具有K个数字符号 在K进制中，由低位向高位是按“逢K进一”的规则进行计数； K进制的基数是“K”，K进制数的第i位(i=n，…，2，1，0，-1，-2…)的权为“K”，并约定整数最低位的位序号i=0。 1.3.3 数制及其转换 常用的数制 K=10为十进制，可使用0，1，…，9共10个数字符号； K=2 为二进制，可使用0，1共2个数字符号； K=8 为八进制，可使用0，1，…，7共8个数字符号； K=16为十六进制，可使用0，1，…，9，A，B，C，D，E，F共16个数字符号。 数制的书写格式 二进制数可以用后缀B表示，也可以用括号和下标2表示。例如，1010B与(1010)2 八进制用后缀Q，十六进制用后缀H，也可以用括号和下标表示，例如：271Q，(271)8 ,1C2FH,(1C2F) 16 1.3.3 数制及其转换 二、十六、八进制数转换为十进制数 【例1.2】 （11010.101）2=1×24 +1×2 3 +1×22 +1×2 1 +1×2 0 +1×2 -1 +1×2 -2 +1×2 -3 =16+8＋0+2＋0＋0.5＋0+0.125 =(26.625)10 （B7A.8) 16=B×162＋7×161＋A×160＋8×16-1 =11×256+7×16+10×1+8×0.0625 =(2938.5)10 （275.04)8=2×82＋7×81＋5×80＋0×8-1+4×8-2 =2×64 + 7×8 +5×1+0+0.0625 =(189.0625)10 1.3.3 数制及其转换 十进制数转换为二（十六、八）进制数 整数转换规则(除基取余法逆序) 【例1.3】(13)10=(?)2 例子 十进制整数转换为二进制整数的规则：除2取余，直至商为0，结果为从下向上。 十进制整数转换为八（十六）进制整数的规则为：除8（16）取余，直至商为0，结果为从下向上。 小数转换规则(乘基取整法顺序) 【例1.4】(0.625)10=(?)2 例子 十进制小数转换为二（十六、八）进制小数的规则为：“乘2（16、8）取整，直至小数为0，结果从上向下”。 1.3.3 数制及其转换 八，十六进制数转换成二进制数 由于八（十六）进制数的基