信号与系统的S域分析.ppt

傅里叶变换性质一览表 优点：求解系统的零状态响应时，可以直观地体现信号通过系统后，信号频谱的改变，在解释激励与响应时域波形的差异时，物理概念清楚。 不足： （1）只能求解系统的零状态响应，系统的零输入响应仍需按时域方法求解。 （2）若激励信号不存在傅氏变换，比如： eat u(t) 信号，则无法利用频域分析法。 （3）频域分析法中，傅立叶反变换往往比较复杂。 连续时间信号与系统的S域分析 连续时间信号的复频域分析 连续时间系统的复频域分析 连续时间系统函数与系统特性 连续时间系统的模拟 连续时间信号的复频域分析 一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 二、单边拉普拉斯变换及其存在的条件 二、单边拉普拉斯变换及其存在的条件 二、单边拉普拉斯变换及其存在的条件 二、单边拉普拉斯变换及其存在的条件 三、常用信号的拉普拉斯变换 三、常用信号的拉普拉斯变换 三、常用信号的拉普拉斯变换 三、常用信号的拉普拉斯变换 三、常用信号的拉普拉斯变换 三、常用信号的拉普拉斯变换 四、拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系* 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 五、单边拉普拉斯变换的性质 六、单边拉普拉斯的反变换 —— 部分分式展开法 六、单边拉普拉斯的反变换 —— 部分分式展开法 六、单边拉普拉斯的反变换 —— 部分分式展开法 六、单边拉普拉斯的反变换 —— 部分分式展开法 连续时间信号与系统的S域分析 连续时间信号的复频域分析 连续时间系统响应的复频域分析 连续时间系统函数与系统特性 连续时间系统的模拟 连续系统响应的复频域分析 一、微分方程描述系统的s域分析 一、微分方程描述系统的s域分析 一、微分方程描述系统的s域分析 二、电路的s域模型 二、电路的s域模型 系统函数H(s)与系统特性 一、系统函数H(s) 一、系统函数H(s) 一、系统函数H(s) 一、系统函数H(s) 二、零极点与时域特性 二、零极点与时域特性 二、零极点与时域特性 三、零极点与系统频响H(jw) 的关系 三、零极点与系统频响H(jw) 的关系 三、零极点与系统频响H(jw) 的关系 三、零极点与系统频响H(jw) 的关系 四、H(s)与系统的稳定性 连续时间系统的模拟 一、系统的基本联接 一、系统的基本联接 一、系统的基本联接 一、系统的基本联接 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 二、连续系统的模拟框图 　总结 解： 2）极点为s=±j?0 (收敛域s0) ，不在s左半平面，所以系统不稳定。 显然，输出不是有界信号，所以系统不稳定。 举一反例说明： 设激励为有界输入sin(?0 t )u(t)，则其输出为： 例2 判断下述系统是否稳定。 系统的基本联接 系统的级联 系统的并联 反馈环路 连续系统的模拟框图 直接型结构 级联型结构 并联型结构 1.系统的级联 理论上讲，系统级联不存在前后顺序问题，但实际应用时需考虑阻抗匹配、负载能力等等问题，一般次序不可换。 2.系统的并联 3.反馈环路 系统函数分母对应反馈回路，分子对应前向通路。注意分清是负反馈，还是正反馈。 3.反馈环路 K ( s ) b ( s ) ) ( s F ) ( s Y ) ( s E J ( s ) K ( s ) b ( s ) ) ( s F ) ( s Y ) ( s E J ( s ) 要注意反馈环路的接入接出点，处于接出、接入点之间的前向通路中的所有系统都参与反馈。注意箭头方向。 K ( s ) b ( s ) ) ( s F ) ( s Y ) ( s E J ( s ) N 阶LTI连续时间系统的系统函数为 设 m=n, 并将H(s)看成两个子系统的级联, 即 H1(s) H2(s) 1.直接型结构 这两个子系统的微分方程为 ① ② 1.直接型结构 将①式改写为 用加法器、乘法器和积分器可以实现任意LTI系统： 解： (3)F (s)不是有理分式，将其表示为 F1(s) F2(s) =F1(s)e-2s 直接将F1(s)展开 例2* 求下列F(s)的反变换。 信号的复频域分析实质是将信号分解为复指数信号的线性组合。 信号的复频域分析使用的数学工具是拉普拉斯变换。 利用基本信号的复频谱和