信息题及建模能力培养.ppt

冰壶赛场在比赛前需要调试赛道的冰面情况。设冰壶质量为m，冰壶与合格冰道的动摩擦因数为μ。调试时，在赛道一端让冰壶沿赛道以某一初速度开始直线运行，测得冰壶在合格赛道末端的速度为初速度的0.9倍，赛道上运行总耗时为t；假设冰道内有一处冰面异常，导致冰壶与该冰面的动摩擦因数为2μ，该异常冰面长度未知，但可测得冰壶到达赛道末端的速度为初速度的0.8倍，设两次调试时冰壶初速度相同。求：⑴调试冰壶的初速度V0和赛道的总长度L；⑵异常冰面的长度s;⑶如果运动员以0.4V0在赛道一端推出冰壶，运动员在整个异常冰面上通过擦拭以改变动摩擦因数，则异常冰面的动摩擦因数变为多少时恰能使冰壶运动到赛道末端。 信息背景—冰壶运动 信息特点—结合生活实际 运动模型—匀变速运动 全程匀减速运动 三段匀减速运动 “引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度为H，然后他用恒力F向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格，已知H=0.6m，m=60kg，重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力，不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化。 ⑴第一次上拉时，该同学持续用力（可视为恒力），经过t=1s时间，下颚到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小； (2) 第二次上拉时，用恒力F/=720N拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F的作用时间至少为多少。 信息背景—引体向上运动 信息特点—结合生活实际 运动模型—匀加速运动、竖直上抛运动 匀加速运动模型 匀加速运动模型 竖直上抛运动模型 参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8m，水池宽度x0＝1.2m，传送带A、B间的距离L0＝20m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝1.0s反应时间后，立刻以a＝2m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端． (1)若传送带静止，选手以v0＝3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间． (2)若传送带以u＝1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？在此情况下到达B点时速度大小是多少？ 信息背景—电视台娱乐节目 信息特点—设问开放，关键条件隐含且层次较高 运动模型—平抛运动、匀速运动、匀变速运动 不要从左边掉下 构建模型： 向右平抛运动、静止、向右匀加速运动 构建模型： 向右平抛运动、向左匀速、向左匀减速运动、向右匀加速运动 构建模型： 静止或匀速运动 画几何图寻找水平方向临界几何关系 错解:只考虑平抛 情境发展过程跳跃 【09浙江】某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=10m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.5m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2 ） V3 V2 V1 信息背景—遥控赛车比赛 信息特点—设问开放，关键条件隐含且层次较高 运动模型—变加速直线运动、变速圆周运动、匀速运动、平抛运动 变速圆周运动模型： 恰能沿圆过最高点v1=4m/s 平抛模型： 恰过壕沟v3=3m/s 隐含条件：按情境发展过程，比较两个临界速度，确定谁是最终要求的临界态。 【09安徽 】过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以V0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道光滑。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求⑴小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；⑵如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少； ⑶在满足⑵的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件. 信息背景—游乐场娱乐设施结构设计问题 信息特点—设问开放，关键条件隐含且层次较高 运动模型—匀减速直线运动、变速圆周运动 K J 圆较小时恰