函数y=Asin(wx+φ)的图象(一)、(二).ppt

教学目标： 1.理解振幅和相位变换中的有关概念； 2.理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律; 3. 会用相位变换画出函数的图象； 教学重点：熟练地对y＝sinx的图象进行振幅、周期和相位变换. 教学难点：理解振幅变换、周期和相位变换的规律 黄冈中学网校达州分校 函数y=Asin(?x+?)的图象 （一）、（二） * 2? ? o y x 一、复习 y=sinx 3? 2 ? 2 1 -1 ⒈正弦函数的图象 ⒉五点法作图：在一个正弦函数周期内，选择五个特殊点先连线作出函数在一个周期内的图象,然后再根据周期性,作出函数的全部图象。 1113 π 53 π - ? 3 0 ? 2 ? 3? 2 2? 0 0 3 0 -3 列表 y x x 8 3 π y O 53 π 2 3 π 11 13 π 3 -3 作图 用五点作图法作出y=3sin( x+ )的图象. ? 6 12 - ? 3 83 π 2 3 π π 2π 1 -1 x+ ? 6 12 是否能通过其他办法得到函数y=3sin( x+ ) 图象? 12 ? 6 一、复习 一、复习 1113 π 53 π - ? 3 x 8 3 π y O 3 -3 2 3 π π 2π 1 -1 ⒊函数图象的变换： ①平移变换： ②翻转变换： ③翻折变换： ④伸缩变换： y=f (x+m) ; y=f (x)+n y=-f (x); y=f (-x) y=|f (x)|; y=f (|x|) y=A f(x); y=f (? x) 二、新课 解：这两个函数的周期T=2?.因此作它 在[0 ,2?] 的图象，再按周期扩展. 例⒈作函数 y=2sinx，y= sinx的简图. 12 列 表: x 0 0 sinx 12 12 0 0 12 ? 2 ? 3? 2 2? sinx 0 1 0 -1 2sinx 0 0 2 0 -2 0 -1 二、新课 例⒈作函数 y=2sinx，y= sinx的简图. 12 3? 2 2? o y ? 2 ? x 描点: 1 2 -2 连线: y=sinx y=2sinx y= sinx 12 ⒈函数y=2sinx,y=sin x的值域分别是多少？ 12 ⒉函数y=2sinx, y= sinx的图象与y=sinx的图象间分别有什么关系？ 12 ⒊对于一般的函数y=Asinx , x∈R(A0 ,且A≠1)的图象是如何变化的? 二、新课 o y x o y x y=Asinx, x?R(A0,A ? 1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(A1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A] 二、新课 A ——振幅变换 例⒉作函数 y=sin2x，y=sin x的简图. 12 解:函数y=sin2x的周期T= =? ,因此先作x∈[0,π]时的图象. 2? 2 列 表: x 0 ? 4 ? 3? 4 2x 0 ? 2 ? 3? 2 2? ? 2 sin2x 0 1 0 -1 0 二、新课 1 2? ? 二、新课 o y x 作图: 例⒉作函数 y=sin2x，y=sin x的简图. 12 解:函数y=sin2x的周期T= =? ,因此先作x∈[0,π]时的图象. 2? 2 -1 列 表: 二、新课 解:函数y=sin x的周期T= =4? ,因此先作x∈[0,4π]时的图象. 2? 1/2 12 例⒉作函数 y=sin2x，y=sin x的简图. 12 x 0 ? 4? 3? 2? ? 2 ? 3? 2 2? 1 0 -1 0 x 12 sin x 12 0 0 1 2? ? 二、新课 3? 4? o y x 作图: 例⒉作函数 y=sin2x，y=sin x的简图. 12 -1 解:函数y=sin x的周期T= =4? ,因此先作x∈[0,4π]时的图象. 2? 1/2 12 二、新课 ⒊对于一般的函数y=sinωx, x∈R(ω0 ,且ω≠1)的图象是如何变化的? ⒈函数y=sin2x,y=sin x 的单调区间分别是多少？ 12 ⒉函数y=sin2x,y=sin x的图象与y=sinx的图象间分别有什么关系？ 12 o y x 二、新课 y=sin?x, x?R(?0,??1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(?1)或缩短(?1)原来的1/?倍,纵坐标不变得到。 ? ——周期变换 o y x 三、练习 利用变换的方法作出y=3sin2x的图象？ 解： y=sinx y=3sin2x o y x 振 变 幅 换