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材料力学在力学学科及工程实际中的应用 　　摘 要 材料力学是力学及机械、土木等相关专业的基础学科，其主要任务是研究杆状材料的强度、刚度和稳定性。本文重点探讨材料力学在其他力学学科，包括弹性力学、板壳力学及振动力学等学科中的应用。此外，还介绍了材料力学在工程实际中的应用。这不仅能深刻阐明学习材料力学课程的意义，还通过实例及工程背景来加深学生的印象，提高教学效率。 　　关键词 材料力学 弹性力学 板壳力学 振动力学 工程应用 　　中图分类号：O31 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.02.024 　　Abstract Material mechanics is the basic discipline of mechanics and mechanical， civil engineering and other related major， its main task is to study the strength， stiffness and stability of the rod material. This paper focuses on the mechanics of materials in other disciplines including mechanics， elastic mechanics， applied science shell mechanics and vibration mechanics in. In addition， the application of material mechanics in engineering practice is introduced. This can not only clarify the significance of learning material mechanics course， but also through examples and engineering background to deepen the impression of students， improve teaching efficiency. 　　Keywords material mechanics； elastic mechanics； shell mechanics； mechanics of vibration； engineering application 　　0 引言 　　材料力学①是研究杆状材料的强度、刚度及稳定性的学科，也是力学、机械工程、土木工程等专业的必修课程。该学科的应用范围非常广，不仅能解决一些强度校核、稳定性验证问题，还与其他力学学科，例如弹性力学、②板壳力学③和振动力学④等的交叉非常普遍。此外，材料力学在工程实际和生活中的应用也非常多。本文就通过材料力学在力学学科及工程实际中的应用这两部分来进行说明。 　　1 材料力学在力学学科中的应用 　　1.1 材料力学在弹性力学中的应用 　　弹性力学是研究弹性体在外力作用、温度变化及支座沉陷等外部因素作用下产生的应力、应变、位移的一门学科。其研究对象、基本假设及研究方法与材料力学不同，且它的基本研究思路是基于平衡方程、物理方程和几何方程。其中，弹性力学中物理方程的推导与材料力学息息相关，如图1所示，根据广义胡克定律，容易得到 　　式（1）中，?%l1，?%l2和?%l3分别是材料力学中的第一、第二及第三主应力，E和?%e分别为弹性模量和泊松比。材料力学在弹性力学中的应用还有很多，例如平面应力问题和平面应变问题的区分、应力集中现象在弹性力学中的推广、圣维南原理、利用切应力来求解弹性力学问题等等，此处不再一一赘述。 　　1.2 材料力学在板壳力学中的应用 　　板壳力学是研究工程中的板壳结构在外力作用下的应力分布、变形规律和稳定性的学科。其主要研究内容为薄板弯曲理论以及经典解法、薄板稳定问题、薄壳一般理论。板壳问题的求解过程中，通常会用到材料力学挠曲线方程的微分关系，例如，1820 年，Navier 首先成功求解了均布荷载作用下的简支矩形板的挠度问题，如图2中，四边简支矩形板的边界条件为 　　其中，挠曲线的曲率等于0，即是利用了材料力学中简支端的弯矩M=0的概念。此外，该方法求解简支矩形板的挠度，还利用了材料力学中的力法及位移法建立方程，且最终得到板的最大挠度发生在矩形的中心位置，即=a，=b处，这也与材料力学中简支梁中心位置处挠度最大的概念相符。 　　1.3 材料力学在振动力学中的应用 　　振动力学是研究机械振动的运动学和动力学的一门学科。固有频率的计算，是振动研究重点关注的问题之一。而利用柔度法求解系统固有频率时，材