化工制图3第三章+基本形体视图(全1).ppt

4.1 基本体的三视图 基本体取点习题 截交线习题 例 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。 本章结束 （1） （2） （3） 4.3 相贯线　　 相交的两回转体称为相贯体,其表面的交线称为相贯线，如图所示： 两曲面立体相交时，相贯线的基本性质是： ① 相贯线是相交两立体表面的分界线，也是它们的公有线，所以相贯线上的点是两立体表面的公有点； ② 由于立体有一定的范围，所以相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线，如下图所示 例 如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。 分析： 由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。 相贯线为前后对称和左右对称的空间曲线。 求正交两圆柱的相贯线 作图步骤： （1）求特殊点： 直接定出相贯线的最左点Ⅰ 和最右点Ⅲ的三面投影。 再求出相贯线的最前点Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投影。 求正交两圆柱的相贯线 求正交两圆柱的相贯线 （2）求一般点：在已知相贯线的侧面投影图上任取一重影点5″、6″，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5′、6′。 (3) 光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。 例 求图中所示两圆柱的相贯线 一、 平面与平面立体相交　　 平面与平面立体相交时，截交线是平面多边形，多边形的各边是截平面与立体各相关表面的交线，多边形的各顶点一般是立体的棱线与截平面的交点。因此，求平面立体截交线的问题，可以归结为求两平面的交线和求直线与平面的交点问题。 例 求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影 作图方法: 1) 求棱线与截平面 的共有点 2) 连线 3 )根据可见性处理轮廓线 1 ? 2 ? 1 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 7 ? 7 ? 5 ? 6 ? 5 ? 6 ? 1 2 3 4 5 6 7 3 ? 4 ? 3 ? 4 ? (一) 回转体截切的基本形式 截交线 截平面 截平面 截交线 二、平面与曲面立体相交　 1)截平面平行于圆柱轴线 1.平面截切圆柱 2 )截平面垂直于圆柱轴线 3)截平面与圆柱轴线倾斜 平面与圆柱相交 1’ 1 5’ 5 3 7 3’ (7)’ 1” 5” 3” 7” 2 2’ 2” 4 6 8 4’ 4” 8” 6” Ⅰ Ⅲ Ⅴ Ⅶ Ⅱ Ⅳ Ⅵ Ⅷ 例 如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。 平面与圆柱相交 例 补画被挖切后立体的投影 （1）先作出完整基本形体的三面投影图。 平面与圆柱相交 （2）然后作出槽口三面投影图。 (3) 作出穿孔的三面投影图。 Q P 作图步骤如下： 2.平面截切圆锥　　 当截平面与圆锥轴线的相对位置不同时，圆锥表面上便产生不同的截交线，其基本形式有五种。 （ 1 ） 截平面垂直于轴线 （ 2 ） 截平面过锥顶 （ 3 ） 截平面倾斜于轴线或平行于轴线 （ 4 ） 截平面倾斜于素线 （ 5 ） 截平面倾斜于轴线 例： 如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。 平面与圆柱相交 此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线——正平线，椭圆的短轴是垂直与长轴的正垂线。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 正平线 正垂线 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 正平线 正垂线 平面与圆锥相交 （1）先作出截交线上的特殊点。 1’ 2’ 1 2 1” 2” 3’4’ 3 4 5’6’ 6 5 （2）再作一般点。 （3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。 （4）补全侧面转向轮廓线。 3” 4” 5” 6” 7’8’ 7 8 7” 8” 具体步骤如下： 3 .平面截切球　　 平面与球的截交线是圆，圆的直径大小与截平面到球心的距离有关。截交线圆的投影与截平面对投影面的相对位置有关。 　　 例 求半球体截切后的俯视图和左视图。 两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 例 求圆球被截切后的水平投影和侧面投影 分析: 球面被侧平面截切，侧面投影为圆；球面被水平面截切，水平面投影为圆。 圆锥投影图的绘制： s’ a’ b’ s a b c d c” d” c’(d’) s” a’(b’) （1） 先绘出圆锥的对称线、回转轴线。 （2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。 (3) 作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。 圆锥的投影 X Z Y H V W