南京航空航天大学工程力学课件03.ppt

                                   代表拉（压）杆任何斜截面上应力的点必落在应力圆圆周上；相反，应力圆圆周上任一点的横坐标和纵坐标必为某斜截面上的正应力和剪应力。 —— 单向拉伸（压缩）时的应力圆 另一方面，由拉（压）杆斜截面上的应力公式： 消去参变量，可得 ——在直角坐标系 中，以 为圆心 为半径的圆方程。 * * §6–1 横截面上的应力 §6–2 拉压杆的强度计算 §6–3 斜截面上的应力 §6–4 拉（压）杆的变形和位移 §6–5 拉（压）杆的应变能 §6–6 低碳钢和铸铁受拉伸和压缩时的 力学性能 §6–7 简单的拉、压超静定问题 §6–8 拉（压）杆接头的计算 第六章 拉 伸 和 压 缩 §6-1 横截面上的应力 一、（正）应力的定义 二、正应力的计算公式 三、应力集中的概念 一、正应力的定义 横截面上法向分布内力在某一点处的集度，称为该点的正应力。 单位：帕（Pa）、兆帕（MPa） 二、正应力的计算公式 1、假设 平面假设 材料均匀连续假设 杆件横截面上的正应力处处相等。 2、计算公式 N--轴力， A--横截面面积。 实 验 说明： （2）适用于拉压杆件（未弯曲）； （3）正负号规定： 拉应力为正，压应力为负； （4）不能用来计算轴向外力作用处附近横截面上的应力。但在离外力作用处较远的横截面上应力公式成立； 略大于截面尺寸 （5）对等截面杆，有 （最大工作应力） （1）符合两个假设； ——圣维南原理 例1：试求图示阶梯状直杆由荷载引起的最大工作应力。 已知： 解： （1）作杆的轴力图 （2）计算最大工作应力 对等截面直杆，最大工作应力必定发生在最大轴力所在的横截面上；而对阶梯状直杆，还要视横截面尺寸并通过计算、比较才能确定。 （压应力） 拉、压杆横截面上正应力的计算式 ，是在变形符合平面假设和材料均匀连续的基础上导出的，也就是在横截面上的正应力处处相等的条件下才可应用。 带 有 圆 孔 的 拉 杆 三、应力集中的概念 带 有 切 口 的 拉 杆 ——因杆件截面尺寸急剧变化，而引起局部应力急剧增大的现象。 ——应力集中处的局部最大应力与按等截面求得的平均应力之比值，即 应力集中 应力集中系数 §6-2 拉压杆的强度计算 一、强度破坏 二、强度条件 三、强度计算的类型 一、强度破坏 断 裂 （脆性材料） 显著的塑性变形 （塑性材料） 二、强度条件 ---最大工作应力 ---极限应力 ---安全系数 (n1) ---容许应力 三、强度计算的类型 1、校核强度 已知杆件尺寸、杆件的容许应力及荷载，根据强度条件校核杆件是否满足强度要求。 2、选择截面尺寸 已知荷载及杆件的容许应力，根据强度条件选择截面尺寸。 3、确定许可荷载 已知杆件尺寸、杆件的容许应力及杆件承受荷载的情况，根据强度条件确定荷载的最大容许值。 例2：试校核例1 中杆件的强度。已知材料的容许应力 。 解： （1）求最大工作应力 由例1可知 （2）校核强度 即杆件具有足够的强度。 MPa 50 max = s 例3：图示为一气动夹具。已知汽缸内径D=140mm，缸内气压p=0.6MPa。活塞杆材料为20钢， =80MPa。试设计活塞杆的直径d。 解： （1）计算活塞杆的拉力和轴力 （略去活塞杆面积） （2）由强度条件求活塞杆的直径 取： 拉力： 轴力： （3）校核 若 ，则所选直径正确： 若 ，则需重新选择直径。 思考：当杆件横截面形状为正方形或矩形时，则该如 何选择？ 例4：图示为一三角架，斜杆AB由两根 等边角钢