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维普资讯 2008年第5期 31 2007年南昌市高中数学竞赛说明：题号后标高一(高二)的为参赛高 (A)ac=b (B)0+c=b 一 (高二)学生解答题，未标的为参赛学生共同解答题． (C)a+c=2b (D)+1=吾一、选择题(每小题6分，共36分) (ii)(高二)正方形 ABCD的边长为2，E 1．(i)(高一)a、b、c为实数，集合是边AB的中点，将△ EAD、△ EBC分别沿 A={I=a一4a}， ED、EC折起，使 EA、EB重合，形成一个四面 B={YIY=b+26—3}，体．则此四面体的体积是( )． C={ZIz=~／c+6c+1O一5} A()去 (B) (c) (。) 的关系为( )． 4．若为锐角，且 (A)A=B=C (B)An nC=(2j 3sin2a+2sin2』9=1， (C)AUBUC=R (D)非上述情形 3sin2a一2sin2p=0， (ii)(高二)若椭圆 +告=1与双曲线则 sin(a+2p)=( )．一 =1(0、bo)有共同的焦点，则椭圆 (A) (B) (c) (9)1 5．平面上有 7个点，无三点共线．以这些的离心率为( )．点为顶点作三角形，使所作的任两个三角形 (A (B) (c) (。) 至多有一个公共顶点而无公共边．则所能作出的三角形个数的最大值为( )． 2．(i)(高一)函数y：擘的 S1n + COS 一 (i)3 (n)7 (C)21 (9)35 值域是 ( )． 6．【(1+ )一o]的个位数字是( )(其 (A)[，3】 (B)E2一，2+] 中，[]表示不超过的最大整数)． (A)1 (n)3 (C)5 、 (9)7 (c)[-1,4~+1](。)[1-，1+] 二、填空题(每小题9分，共 54、分) 7．(i)(高一)设 A={2，4，7，8，13，15}． (ii)(高二)已知 a、b、c、d为互不相等的如果非空集合满足的各元素加4后成正数，且为A的一个子集，的各元素减4后也成为 a+b=1， = ， A的一个子集，则 M= ． y=0√+b ，z：v厂 + ． (ii)(高二)将 1，2，…，9这九个数随机填则下列关系式中，成立的是 ( )．入3×3棋盘的九个格子中(每格填写一数)． (A)Y