圆波导与同轴线.ppt

一般解可写成由位函数表示 于是得到 选择位函数的任意性有 (17-18) 四、同轴线的主模—TEM模 (17-19) 图 17-10 同轴线场分布 四、同轴线的主模—TEM模 五、主模参量 同轴线内导体的轴向电流 特性阻抗 Ω 衰 减 功率容量 W 五、主模参量 六、同轴线高次模 根据简正模(eigen modes)思想，同轴线一般解完全与圆波导相同，所不同的只是r=0的条件约束不复存在。 1. TE modes (17-20) 边界条件要求r=a，b处， (17-21) (17-22) 六、同轴线高次模 上面即同轴线TE模的特征方程 (17-24) (17-23) 六、同轴线高次模 2. TM modes (17-25) 边界条件要求r=a，b处，Ez=0，即 (17-26) (17-27) (17-28) 六、同轴线高次模 图 17-11 六、同轴线高次模 七、同轴线设计原则 ·保证在给定的工作频带内只传输TEM模 ·衰减小 ·功率容量大 ·优化的原则是b=constant，求优化的内外径比 单 模 确保只传输TEM模 优化x 衰 减 x=3.591125 功率容量 x=1.64872 典型取x≈2. 3 七、同轴线设计原则 上表的优化原则是b=constant。实际上，如果把不出现高阶模作为优化原则，也即a+b=constant。 令 ，c=a+b 七、同轴线设计原则 衰减a Opt·x x=4.68 功率容量 maxP Opt·x x=2.0935 七、同轴线设计原则 附 录 APPENDIX H11模 令 计及 所以，其极值函数 且取极值范围是x＜1，由 计及λc=3.412R，得到最佳情况下 附 录 APPENDIX 2. H01模 极值函数 附 录 APPENDIX 在x＜1的区域只有 x=0 最佳，也可以说无极值。 3. E01模 由 附 录 APPENDIX 极值函数 由 可知 计及 ， 附 录 APPENDIX 第17章 圆波导和同轴线 Circular Waveguide and Coaxial Transmission Line 我们讨论了圆波导的TE 波 m——表示方向变化的半周期数；n——表示r方向变化的准半周期数。 另外，还应有TM波型。 一、圆波导中TM波型 TM的最大特点是Hz=0，其场分量很易写出 (17-1) 一、圆波导中TM波型 完全类似，用边界条件确定 kc 在r=R处， =0，Ez =0也即 Jm(kcr)=0 (17-2) 设第一类Bessel函数m阶第n个根为υmn，则 kcR=υmn (n=1，2，3，…) 即可得到 (17-3) 一、圆波导中TM波型 圆波导TE波截止波数kc 波 型 E01 E11 E21 2.405 3.832 5.135 2.62R 1.64R 1.22R 一、圆波导中TM波型 最后写出场方程 (17-4) 一、圆波导中TM波型 二、圆波导波型的一般性质 1. 圆波导中TE波和TM波有无限多个 n=0表示第0个根，也即， 也即TEm0，TMm0波不存在。 但是它却可以存在TE0n，TEmn，TM0n和TMmn波，其中m=0表示在圆周