大学化学(非专业)第2章气体教学课件.ppt

若 O2、He 混合气中 p(O2) = 21 kPa，则 O2 体积分数为： O2 p p φ O2 = = = O2 V V 21 kPa 404 kPa = 0.052 若 O2、He 混合气的体积为 1.000 L 时，则 O2 的分体积为： V = 1.000 L × 5.2 % = 0.052 L O2 2.4.1 气体分子运动论的基本要点 2.4 气体分子运动论 (the molecular movement theory) 波尔兹曼 (L. E. Boltzmann) 1844年生，奥地利物理学家，气体分子运动论的奠基者。 气体分子运动论的要点 (1) 气体由大量的处于不停息地、随机地运动着的分子组成。(这里“分子”的概念表示组成气体的最小微粒，它们可能是分子，也可能是原子，如惰性气体) 。 (2) 气体分子的自身体积相对于其容器的总体积而言可以忽略不计。 (3) 气体分子间的吸引力和排斥力可以忽略不计。 (4) 气体分子的能量在碰撞过程中相互传递，只要气体 体系的温度不改变，气体分子的平均动能不随时间改 变。或者说，气体分子间的碰撞完全是弹性碰撞。 (5) 气体分子的平均动能（ ）与热力学温度成正比 ， 在任意确定的温度时，所有气体分子都具有相同的平 均动能。 气体分子运动论的要点（续） 2.4.2 分子的速率分布（the molecular velocity spread） vmp 0℃ 1000℃ 0 500 1000 1500 v / m·s-1 vav vrms 最概然速率 vmp (most probable speed) — 概率最大的速率 平均速率 vav (average speed) — 分子具有的各种速率的算术平均值 方均根速率 vrms (root -mean-square speed) — 均方速率的平方根 由统计物理学可知： 式中： N — 容器中气体分子总数 m — 一个气体分子的质量 — 为分子的均方速率，是 v 的均方值，即 v2 的平均值。 与理想气体方程 pV = nRT 合并整理，得： 因为，N = nNA, 其中NA为阿伏伽德罗常量， 则： 因为 m 为一个气体分子的质量，则 m NA = M，M 为气体的摩尔质量，因此： 式中：R — 摩尔气体常量 T — 热力学温度 M — 气体分子的摩尔质量 根据式： 可求出在同一温度下，两种不同气体分子的方均根速率之比： 显然，在同一温度下摩尔质量大的分子运动得慢 。 根据物理学对动能的定义，对一个质量为 m，运动速率为 v 的物体，其动能为： 而对于分子群，其平均动能为： 统计物理学导出了气体分子的平均动能与温度的关系，即单原子分子的平均动能为: 其中，K 为玻耳兹曼常量，在数值上等于摩尔气体常量 R 除以阿伏伽德罗常量 NA 。 K 的物理意义为分子气体常量。 因此： 上式说明，在任意给定温度时，任何气体的分子都具有相同的平均动能。那么，在相同温度时，由较轻的分子（如H2）组成的气体与由较重的分子（如N2）组成的气体具有相同的平均动能。所以，相同温度时，较轻的气体分子比较重的气体分子具有更高的方均根速率（vrms）。 2.5 真实气体（real gases） 2.5.1 真实气体与理想气体的偏差 理想气体状态方程式仅在足够低压力下适合于真实气体。 产生偏差的主要原因是: 气体分子本身的体积 的影响; 分子间力的影响。 2.5.2 范德华气体状态方程 (van der Waals equation) 1873年，荷兰物理学家范德华最早对理想气体状态方程作出了改进，提出了范德华气体状态方程式： p ：测量的压力； V ：容器的体积； n ：气体的物质的量； T ：气体的温度； a、b：对气体压力和体积的校正常量，即范德华常量。 表1 某些气体的 Van der Waals 常量 解：已知 T = (273 + 30) K = 303K，V= 20.0 L，n = 1.50 mol，