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19．将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时,有q＝2.0×10-5C的电荷通过电流计,若连接电流计的电路总电阻R=25Ω,则穿过环的磁通的变化ΔΦ=_________________. 5.0×10-4Tm2 20.自感为0.25H的线圈中, 当电流在(1/16)s内由来4A均匀减小到零时, 线圈中自感电动势的大小为_______. 16V 21　如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径),　并相互垂直放置,电流I沿ab连线方向由a端流入,　b端流出,　则环中心o点的磁感强度的大小为＿＿＿. 0 例1 一无限长螺线管的导线中通有变化的电流，螺线管附近有一段导线ab,两端未闭合，如图。问ab两端是否有电压？若用一交流电压表按图中的实线联接ab两点，电压表的读数为何？若按图中的虚线联接a、b两点, 电压表的读数又为何？怎样解释这一现象？ （1）变化的电流在螺线管内产生均匀变化磁场，在螺线管外不产生磁场。变化磁场产生感生电场。 （2）用实线联接ab两点后，电压表的读数为零，因为穿过它们组成回路的磁通量为零。 （3）用虚线联接ab两点后，有变化的磁通量穿过它们组成的回路。产生感生电动势，即 ，故电压表的读数 例2 如图所示的电阻R、质量m、宽为L的窄长矩形回路，受恒力F的作用从所画的位置由静止开始运动，在虚线右方有磁感应强度为B、垂直于图面的均匀磁场。（1）画出回路速度随时间变化的函数曲线；（2）求末速度；（3）推导作为时间函数的速度方程。 解：当回路进入磁场时，CD边切割磁感线，在回路中产生的动生电动势和感应电流分别是 1） 载流导体CD在磁场中受到与 方向相反的 安培力作用，大小为 由初始条件t=0，v =0，得回路的速度方程为 画出回路的速度随时间变化的曲线如图 2）当安培力与外力相等时，回路速度达到稳定，由平衡条件 得末速度为 例3.一圆台锥顶张角2 ，上底半径 ，下底半径 ，在它的侧面均匀带电，面电荷密度为 ，求顶点的电势。 解：在圆台上取半径为r 的圆环带，其宽度为 ，取坐标如图所示，根据点电荷电势公式，该元电荷在O的电势为 整个圆台锥在顶点的电势为 例4.半径为R的细圆环，由两个分别带有等量异号电荷的半圆环所组成，电荷均匀分布在环上，电量都是q，（1）试求垂直于圆面的对称轴上远离圆环面的P点的场强。（2）求P点的电势。 解:(1)半细圆环的电荷线密度为 ，在细圆环上取一对电荷元 ，根据对称性分析 只有y轴分量而且二者方向相同大小相等，即 (2)因为E沿y轴方向,所以将一带电体沿着z轴移动电场力不做功,从而U(p)=0 例5.平行板电容器的两极板相距为a，极板面积为S，两极板之间填满电介质，电容率按下列规律变化 ，x轴的方向与平板垂直，x轴的原点在一块极板内表面上，若已知两极板间电势差为U，略去边缘效应，求(1)电容器电容；(2)板内的场强分布。 解：在距原点为x处取一厚度为dx 的平行板电容器，其元电容为 积分得 极板上的自由电荷为 由高斯定理得板内的电位移矢量为 板内的场强为 * 大学物理（上）学习辅导 王雷 流速场 有源（或汇）、有旋 、两者兼而有之 经过探索通过与流体类比找到用矢量场论来描述电场 静电场和稳恒磁场基本方程： 静电场高斯定理 静电场环路定理 磁场高斯定理 安培环路定理 电位移矢量 磁场强度 麦克斯韦方程组： 第五章 静电场小结提纲： 基本理论 1.掌握两个基本物理量 、 的定义。 2.掌握两个基本规律―库仑定律、叠加原理。 3.掌握两个基本定理―高斯定理、环路定理。 （有源场） （保守场） 4.熟记典型的场强和电势公式。 场强： 点电荷、带电圆环轴线上任一点（圆心）、 带电球面和球体、无限长带电直线（圆筒） 无限大带电平面。 电势： 点电荷、带电圆环轴线上任一点（圆心）、 带电球面。 基本问题 1.掌握求 的三种方法 ⑴由点电荷场强公式及叠加原理求场强。 ⑵由高斯定理求场强（场强分布要具有对称性）。 ⑶由场强和电势的微分关系求场强（已知电势分布） 2.掌握求V的两种方法 ⑴由点电荷电势公式及叠加原理求电势。 ⑵已知场强分布，由电势的定义式求电势。 1 导体静电平衡条件 （3）导体是等势体 （4）导体电荷分布在外表面，孤立导体的电荷面密度沿表面分布与各处曲率正相关 （1）导体内部电场强度为零 （2）导体表面电场强度垂直导体表面 2 电容和电容器 （1）定义 第六章 导体与电介质小结提纲： （2）计算方法及几种典型电容器的电容 （3）电容器串，并联及其特性 （3）基本规律 4 静电场的能量 （1） （2）电