大学物理第13章_真空中的静电场(场强).ppt

§1-1电荷.库仑定律 3.带电的物体叫带电体 4.质子和电子是自然界存在的最小正、负电荷，其数值相等，常用+e和-e表示 二.电荷量子化 1.实验表明:任何带电体或其它微观粒子所带的电量都是 e 的整数倍 感应起电： 电荷守恒定律：电荷只能从一物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分，但电荷既不能被创造，也不能被消灭. 四.库仑定律 1.点电荷：可以忽略形状和大小以及电荷分布情况的带电体 　 2.库仑定律： 1785年库仑(法)通过扭秤实验得到两个静止点电荷之间相互作用的基本规律： 　 　 说明: 对于不能抽象为点电荷的带电体，不能直接应用库仑定律计算相互作用力 库仑定律表达式中引入“4π”因子，称为单位制的有理化，这可使以后的推导结果简单些 [例1]氢原子中电子与质子之间的距离为 5.3?10-11m，试计算电子和质子之间的静电力和万有引力各为多大？已知引力常数G=6.7?10-11 N?m2/kg 2 五.静电力叠加原理 设空间中有n个点电荷q1、q2 、q3 … qn 　 一.电场 历史上的两种观点: 超距的观点:电荷 电荷 　 静电场的主要表现: 1 力：放入电场中的任何带电体都要受到电场所作用的力----电场力 2 功：带电体在电场中移动时，电场力对它作功 3 感应和极化：电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极化现象 　 二.电场强度　 试探电荷：满足 1 线度充分小：试探电荷可视为点电荷, 以便能够确定场中每一点的性质 2 带电量充分小：可忽略其对原有电场分布的影响 实验： 将同一试探电荷 q0 放入电场的不同地点： 定义：电场强度 场强叠加原理：电场中任一点处的场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和 　 四.场强的计算 1.点电荷的场强 点电荷的场是辐射状球对称分布电场 2.点电荷系的场强 解:(1)设两电荷延长线上任一点A到电偶极子中点O的距离为r 在带电体上任取一个电荷元 dq，dq在某点P处的场强为 根据电荷分布的情况，dq 可表示为 [例3]设有一长为L的均匀带电q的直线，求直线中垂线上一点的场强 [例4]一半径为R、均匀带电为q的细圆环，求(1)轴线上某一点P的场强；(2)轴线上哪一点处的场强极大？并求其大小 [例5]一半径为R的均匀带电薄圆盘，电荷面密度为?, 求圆盘轴线任一点的场强 　 一.电力线 表示电场方向：曲线上每一点的切向为该点的场强方向 电力线的性质： 电力线起于正电荷(或无限远处)，终于负电荷(或无限远处)，不会形成闭合曲线。 两条电力线不会相交。 说明： 电场是连续分布的，分立电力线只是一种形象化的方法 　 二.电通量 电通量：通过电场中任一给定面的电力线数 非均匀电场中，对任意曲面S： 三.高斯定理 高斯定理：静电场中任一闭合曲面的电通量，等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和除以?0 简证 包围点电荷q的球面, 且 q 处于球心处 包围点电荷q的任意闭合曲面S 点电荷系q1、q2、…qn电场中的任意闭合曲面 　 四.高斯定理应用举例 一般步骤: 1.分析电场所具有的对称性质 2.选择适当形状的闭合曲面为高斯面 3.计算通过高斯面的电通量 4.令电通量等于高斯面内的电荷代数和除以?o，求出电场强度 [例2]求均匀带正电球体内外的场强分布。设球体半径为R，带电量为Q [例3]求均匀带正电的无限大平面薄板的场强分布。设电荷面密度为? [例4]求均匀带正电的无限长细棒的场强分布。设棒的电荷线密度为? 解：电场的分布具有面对称性 高斯面取为两底与板面对称平行，侧面与板面垂直的圆柱形闭合面 当 rl 时 方向沿x负方向 即 与电矩的方向相反 3.连续分布电荷的场强 整个带电体在P点产生的总场强为 在直角坐标系中 解：建立如图坐标系，O为直线中点，P为直线中垂线上任一点 任取一长为dy的电荷元dq 即 当xL时，带电直线可视为“无限长” 讨论： 则 当xL时，即在远离带电直线的区域 即带电直线可看作点电荷q 解：以圆环圆心O为原点建立如图坐标系 在圆环上任取一线元dl 则 由对称性有 为定值 且 ----可看作集中在环心的点电荷 讨论： 当xR时，有 x =0时 E的极值位置 令 可得 解：可将带电圆盘看成是由许多同心带电细圆环组成的 在圆盘上取一半径为r，宽度为dr 细圆环 则 因各细圆环在P点的场强方向相同 讨论： xR时，带电圆盘可视为无限大均匀带电平面 有 ----垂直于板面的匀强