大学物理第5章-1静电场-刘.ppt

x P x a 例4 均匀带电圆环，带电荷量为q，半径为a，求轴线上任意一点P的电势。 解: 方法一： r 方法二： § 5-4 静电场中的导体 1 导体的静电平衡条件 金属导体特征： - F - + E = 0 - - - - - - + + + + + + 静电感应： 在外电场影响下，导体表面不同部分出现正负电荷的现象。 静电平衡： 导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。 存在大量的自由电子 感应电荷： 因静电感应而在导体两侧表面出现的电荷。 （1）导体内部E=0。表面电场强度垂直于导体的表面。 （2）导体内部和表面处处电势相等，整个导体是等势体。 - F 静电平衡时导体中的电场特性： S 2 静电平衡时导体上的电荷分布 （1） 在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。（证明） （2） 处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。（证明） （3） 静电平衡下的孤立导体，其表面处电荷密度? 与该表面曲率有关，曲率（1/R）越大的地方电荷密度也越大，曲率越小的地方电荷密度也越小。（证明） 尖端放电： - - + + + + + + + + + + b. 腔内有带电体 结论：在静电平衡下，电荷分布在导体内、外两个表面，其中内表面的电荷是空腔内带电体的感应电荷，与腔内带电体的电荷等量异号 S 3 空腔导体 a．腔内无带电体 结论：电荷分布在导体外表面，导体内部和内表面没净电荷 4 静电屏蔽 1. 空腔导体，腔内没有电荷 空腔导体起到屏蔽外电场的作用。 接地的空腔导体可以屏蔽内电场、外电场的影响。 一个接地的空腔导体可以隔离内外电场的影响。 静电屏蔽： 2. 空腔导体，腔内存在电荷 +q - - - - - - - - +q - - - - - - - - + + + + + + + + 例1 有一外半径R1，内半径为R2的金属球壳。在球壳中放一半径为R3的金属球，球壳和球均带有10-8C的正电荷。问：（1）两球电荷、电场分布；（2）球心的电势；（3）球壳电势。 R3 R2 R1 B A q1 q2 例2 两块导体平板，面积为S，分别带电荷q1和q2，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。 ?2 ?3 ?4 ?1 作业 5-9 5-14 §5-1 电荷与静电场 1电荷 带电现象：摩擦后对轻微物体有吸引 两种电荷： 电荷基本性质： 力，同荷斥，异荷吸 电荷量子化 电荷守恒定律 2真空中的库仑定律： 叠加原理 3电场，电场强度 a y x ?1 ?2 O P dx x ? r a 真空中均匀带电直线L外点P场强。总电量Q，垂直距离a，P点和直线夹角分别为?1和?2 ，线密度为? 5 几种特殊带电体电场 d电偶极子 c连续分布电荷 b点电荷系 a点电荷 4电场强度的计算 b 电荷q 均匀地分布在半径为R的圆环上。轴线上任一点P场强。 解： x P x R r ? c 均匀带电圆板，半径为R，电荷面密度为?。求轴线上任一点 P 的电场强度。 r dr 解： 利用带电圆环场强公式 R P x 当考察点很接近带电平面时（x R），可将带电平面近似看做无限大平面。 p 例4（a） 求无限大均匀带电平面外一点的场强。 dq x y z 设电荷面密度σ。 dq p x §5-2高斯定理 （1） 曲线上每一点的切线方向表示该点处电场强度的方向。 1 电场线 电场线：描述电场分布情况的曲线。 （2） 垂直通过单位面积的电场线条数，在数值上就等于该点处电场强度 的大小。即：电场线的疏密表示该点处电场强度的大小。 几种常见的电场线： 静电场中电场线的特点： 3. 电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。 1. 电场线起始于正电荷，终止于负电荷。 2. 电场线不闭合，不相交。 2 电通量 电场强度通量（电通量）?e： 通过电场中任一曲面的电场线条数。 （1）. 均匀电场中通过平面S的通量 ? ? S （2）. 非均匀电场的电通量 对闭合曲面的通量： 规定：外法线方向为正 当? 90°时Φe 0 ：电场线穿出闭合曲面。 当? 90°时Φe 0 ：电场线穿进闭合曲面。 当? = 90°时Φe = 0 ：电场线与曲面相切。 3 高斯定理 真空中的高斯定理： 在真空中，通过任一闭合曲面的电场强度通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/?0倍。 表示高斯面内电荷的代数和。 + （1）点电荷在球形高斯面的圆心处 dS E 4验证高斯定理： + （2）点电荷在任意形状的高斯面内 通过球面S电场线也必通过任意曲面S’ ，即它们的通量相等，为q/?o （3）. 电荷q 在闭合曲面以外